Candidati del Sudoku: come eliminarli con criterio

Distingui un candidato da un numero definitivo

Nel Sudoku classico ogni riga, colonna e riquadro di 3 × 3 caselle deve contenere le cifre da 1 a 9 una sola volta. Un candidato è una possibilità ancora compatibile con ciò che hai stabilito. Scrivere 2/6 in una casella significa che non sai ancora quale delle due cifre entrerà; non significa che puoi scegliere liberamente.

Un numero definitivo richiede invece una ragione che escluda tutte le alternative. La differenza è importante anche nell'interfaccia: gli appunti devono restare distinguibili dagli inserimenti. Se tratti una possibilità come un fatto, le eliminazioni successive possono sembrare ordinate ma dipendere da una premessa falsa. Mantieni separati gli indizi iniziali, le deduzioni confermate e le possibilità ancora aperte.

Calcola l'elenco iniziale senza saltare un vincolo

Per una casella vuota, parti dall'insieme 1–9. Elimina ogni cifra già presente nella stessa riga, poi quelle nella stessa colonna e infine quelle nello stesso riquadro. Una cifra presente in più di una di queste zone viene semplicemente esclusa una volta. L'elenco risultante contiene le possibilità ammesse dai numeri che hai controllato.

Immagina che la riga contenga 1, 3 e 7, la colonna contenga 2, 3 e 8 e il riquadro contenga 4 e 7. Complessivamente sono vietate le cifre 1, 2, 3, 4, 7 e 8. Restano 5, 6 e 9. Fermarsi dopo riga e colonna lascerebbe erroneamente anche 4 tra i candidati della casella.

Aggiorna i candidati dopo ogni inserimento

Quando inserisci un 6 certo, tutte le altre caselle della sua riga, colonna e riquadro perdono il candidato 6. Alcune caselle appartengono a più di una di queste zone: non serve controllarle due volte, ma assicurati di non saltarle del tutto. Le caselle che non condividono nessuna delle tre unità non perdono il 6 per questo solo motivo.

Riprendiamo la casella con candidati 5, 6 e 9. Se un nuovo 6 viene collocato nella sua colonna, rimangono 5 e 9. Se successivamente un 9 viene collocato nel suo riquadro, resta soltanto 5: la casella diventa un singolo. Ogni passaggio deve conservare il collegamento tra la cifra eliminata e il vincolo che la esclude.

Controlla anche dove deve andare ciascuna cifra

Gli appunti non servono soltanto a trovare caselle con una possibilità. Servono anche a contare le posizioni disponibili per una cifra all'interno di un'unità. Se una colonna deve ancora contenere 8 e soltanto una delle sue caselle ammette 8, quella casella deve diventare 8, anche quando nei suoi appunti compaiono altri numeri.

Si tratta di un singolo nascosto. Il nome descrive il fatto che la certezza è nascosta tra candidati aggiuntivi, non che la mossa richieda una supposizione. Prima di concludere, assicurati che tutti gli elenchi della colonna siano completi. Se hai omesso un 8 senza averlo escluso, potresti vedere una posizione unica che in realtà non esiste.

Usa una coppia per eliminare senza scegliere l'ordine

Supponi che in una riga la casella A abbia soltanto 2/7 e la casella B abbia soltanto 2/7. Entrambe devono ricevere una delle due cifre, e la riga non può ripeterle. A e B occupano quindi insieme il 2 e il 7. Puoi cancellare questi candidati dalle altre caselle della riga senza sapere quale cifra vada in A.

Se una terza casella C della riga aveva 2/5/7, dopo l'eliminazione rimane soltanto 5. Questo è il risultato utile della coppia. La stessa conclusione non sarebbe valida se A avesse anche 9 tra le possibilità, perché A potrebbe allora contenere 9 e lasciare disponibile una delle altre cifre. Controlla l'intero elenco di entrambe le caselle.

Sfrutta i candidati confinati in una linea

Osserva un riquadro che deve ancora contenere 3. Se tutte le sue caselle candidate al 3 si trovano nella stessa riga, sai che il 3 del riquadro occuperà proprio quella riga. Puoi quindi eliminare il candidato 3 dalle caselle della riga situate fuori dal riquadro. Non devi conoscere la sua posizione precisa per fare questa deduzione.

Il ragionamento vale anche lungo una colonna. Verifica però che non esista un candidato 3 su un'altra linea del riquadro: basta una posizione aggiuntiva per invalidare la conclusione. Le cancellazioni devono restare limitate alla zona giustificata. Non puoi eliminare automaticamente 3 da altri riquadri o da altre righe solo perché la configurazione sembra simile.

Riconosci le contraddizioni e conserva appunti affidabili

Una casella senza candidati segnala che qualcosa non torna, se il Sudoku iniziale è valido. Anche una riga che deve ancora avere 4 ma non offre nessuna posizione per 4 segnala una contraddizione. Controlla gli inserimenti recenti e le cancellazioni: potresti aver applicato una regola fuori dalla sua unità oppure aver saltato una possibilità.

Se ricompili gli appunti da zero, distingui le esclusioni immediate da quelle ottenute con tecniche come le coppie. Ricontrollare soltanto i numeri già inseriti può far ricomparire candidati che avevi eliminato correttamente con una deduzione più avanzata. Conserva il ragionamento oppure verifica di nuovo quelle eliminazioni prima di affidarti all'elenco ricostruito.

1. Calcola i candidati usando riga, colonna e riquadro, senza fermarti al primo controllo.
2. Per ogni cancellazione, identifica la cifra o la relazione che la rende impossibile.
3. Dopo una modifica, cerca sia caselle con un candidato sia cifre con una sola posizione.
4. Usa coppie e allineamenti soltanto quando tutti gli appunti necessari sono completi.
5. Se compare una contraddizione, correggi il ragionamento prima di aggiungere altri numeri.

Domande frequenti