Calcudoku-kooien: combinaties en plaatsing bepalen

Maak onderscheid tussen cijfers en hun plaats

Een combinatie beschrijft welke waarden samen het doel opleveren. Een plaatsing beschrijft welk vakje welke waarde krijgt. Voor een kooi van twee vakjes met 10× is de combinatie {2,5}; de mogelijke plaatsingen zijn (2,5) en (5,2), zolang de rijen en kolommen beide toestaan.

Dit verschil wordt belangrijker bij grotere kooien. Een combinatie van drie verschillende cijfers kan op zes manieren worden verdeeld over drie vakjes. Dezelfde getallen vormen dan zes afzonderlijke mogelijkheden om aan kruisende beperkingen te toetsen. Een passend product bewijst dus nog niet dat een combinatie ergens in de kooi kan worden geplaatst.

Geef lastige vakjes tijdelijk namen, bijvoorbeeld A, B en C. Schrijf plaatsingen steeds in diezelfde volgorde op. Zo verwijder je later een specifieke mogelijkheid zonder de overgebleven cijfers per ongeluk opnieuw te mengen. Gebruik definitieve invullingen alleen voor waarden die in alle resterende plaatsingen hetzelfde zijn.

Laat de kooivorm bepalen of herhaling kan

In de 5×5-Calcudoku gebruikt iedere rij en kolom de cijfers 1–5 zonder herhaling. Een kooi voegt een rekenvoorwaarde toe, maar vormt geen algemeen gebied zonder herhaling. Kijk daarom welke vakjes elkaar rechtstreeks via een rij of kolom beperken.

Neem een L-vorm met A linksboven, B rechts daarvan en C onder B. A en B delen een rij; B en C delen een kolom. A en C delen geen van beide. Een gelijk cijfer in A en C kan dus toegestaan zijn, maar een gelijk cijfer in A en B niet.

Een 12×-kooi van drie vakjes heeft binnen 1–5 de combinaties {1,3,4} en {2,2,3}. Liggen alle drie de vakjes in één rij, dan vervalt {2,2,3}. In de beschreven L-vorm kan die combinatie wel: A = 2, B = 3 en C = 2, mits de kruisende lijnen dit toelaten.

Werk een L-vormige productkooi uit

Gebruik opnieuw de L-vormige 12×-kooi met A linksboven, B rechtsboven en C rechtsonder. Stel dat B door informatie uit zijn rij en kolom al definitief 4 is. Dan moeten A en C samen product 12 ÷ 4 = 3 hebben.

Binnen het toegestane bereik kan dat alleen met 1 en 3. De combinatie {2,2,3} voor de oorspronkelijke kooi vervalt, omdat zij geen 4 bevat. Er blijven twee plaatsingen over: A = 1 en C = 3, of A = 3 en C = 1.

Als de kolom van A al een bevestigde 1 bevat, kan A geen 1 zijn. Dus A = 3 en C = 1. Controleer het product: 3 × 4 × 1 = 12. Controleer vervolgens de rij van A en B, de kolom van B en C en de overige kruisende lijnen.

1. Verdeel de oorspronkelijke mogelijkheden in complete cijfercombinaties.
2. Gebruik de bevestigde B = 4 om het resterende product te berekenen.
3. Bewaar beide volgordes van de resterende waarden 1 en 3.
4. Verwijder de volgorde met A = 1 door de kruisende kolom.
5. Controleer zowel het product als de rij- en kolomregels.

Verklein een gedeeltelijk ingevulde kooi

Bij een pluskooi trek je de bevestigde waarden van het doel af. Heeft een kooi van drie vakjes het doel 10+ en staan er al 1 en 4, dan moet het laatste vakje 5 zijn. Controleer daarna of 5 in zijn rij en kolom nog beschikbaar is.

Bij een productkooi deel je het doel door de bevestigde factoren. Een 30×-kooi met een ingevulde 5 laat product 6 over. Voor twee resterende vakjes in een 5×5-rooster betekent dat {2,3}. Een restproduct dat geen geheel getal is, wijst op een onverenigbare invulling.

Min- en deelkooien hebben hier twee vakjes. Gebruik daarvoor hun oorspronkelijke relatie. In een 2÷-kooi met een bekende 2 kan de andere waarde 1 of 4 zijn: 2 ÷ 1 = 2 en 4 ÷ 2 = 2. Blind het doel door de bekende waarde delen zou de tweede mogelijkheid missen.

Gebruik grenzen zonder onterechte aannames

Grenzen helpen om onmogelijke combinaties snel te herkennen. Drie verschillende waarden uit 1–5 hebben minstens som 1 + 2 + 3 = 6 en hoogstens 3 + 4 + 5 = 12. Die grenzen gelden bijvoorbeeld voor drie kooiwaarden die allemaal in dezelfde rij liggen.

Pas die ondergrens niet automatisch toe op een L-vormige kooi. Met A = 1, B = 2 en C = 1 heeft onze L som 4, zonder herhaling in een gedeelde rij of kolom. De toegestane herhaling verandert dus de rekenkundige mogelijkheden.

Gebruik waar mogelijk ook de kandidaten van de afzonderlijke vakjes. Kan een vakje alleen 3 of 5 bevatten, dan hoeft een combinatie zonder beide cijfers niet meer onderzocht te worden. Controleer daarna wel of de overgebleven combinatie volledig over alle vakjes kan worden verdeeld.

Bewaar het verband tussen kooi en rooster

Een kooi met meerdere mogelijkheden kan informatie geven zonder direct opgelost te worden. Als iedere resterende plaatsing in een bepaald vakje een 2 of 4 heeft, kun je daar andere kandidaten verwijderen. Die verkleining kan in de kruisende kolom een waarde afdwingen die vervolgens de kooi verder oplost.

Werk telkens van een gewijzigde rij of kolom terug naar de betrokken kooien. Streep een combinatie pas definitief weg wanneer geen enkele plaatsing ervan nog geldig is. Eén ongeldige volgorde betekent niet automatisch dat dezelfde cijfers in een andere volgorde ook onmogelijk zijn.

1. Noteer het cijferbereik voordat je factoren of sommen opsomt.
2. Teken of benoem welke vakjes een rij of kolom delen.
3. Bewaar complete plaatsingen wanneer losse kandidaten het verband verbergen.
4. Toets na iedere invulling alle overgebleven plaatsingen opnieuw.

Veelgestelde vragen