Calcudoku voor beginners: regels en eerste stappen

Lees eerst de regels van het rooster

Een Calcudoku van vijf bij vijf heeft vijf rijen en vijf kolommen. In iedere rij komen de cijfers 1, 2, 3, 4 en 5 precies één keer voor. Hetzelfde geldt voor iedere kolom. Er zijn geen afzonderlijke blokken van drie bij drie zoals bij een gewone Sudoku.

De donkere lijnen verdelen het rooster in kooien: groepjes vakjes met een getal en meestal een rekenteken. Dat getal is het doel van de kooi. De ingevulde waarden moeten samen de aangegeven uitkomst opleveren. De vorm van een kooi bepaalt bovendien welke vakjes een rij of kolom delen.

Een cijfer mag binnen een kooi terugkomen als de twee vakjes in verschillende rijen én verschillende kolommen liggen. Twee gelijke cijfers naast elkaar in dezelfde rij zijn dus verboden. Hetzelfde geldt voor gelijke cijfers onder elkaar in dezelfde kolom. De kooirand heft deze basisregels nooit op.

Begrijp wat elk rekenteken vraagt

Bij een pluskooi tel je alle waarden op. Twee vakjes met het doel 7+ kunnen in een 5×5-rooster bijvoorbeeld 2 en 5 of 3 en 4 bevatten. Een combinatie met 1 en 6 valt af, omdat 6 niet tot de toegestane cijfers behoort.

Bij een vermenigvuldiging vermenigvuldig je alle waarden. Een kooi van twee vakjes met 6× bevat 2 en 3: 2 × 3 = 6. Daarmee weet je welke cijfers nodig zijn, maar nog niet welk cijfer in welk vakje komt. Daarvoor kijk je naar de kruisende rijen en kolommen.

De min- en deelkooien in deze puzzel hebben twee vakjes. De volgorde maakt voor de geldigheid niet uit. Een 3−-kooi kan 5 en 2 bevatten, ook wanneer de 2 links staat. Een 3÷-kooi bevat 3 en 1, want het grootste getal gedeeld door het kleinste is 3.

Werk een eerste voorbeeld stap voor stap uit

Stel dat de eerste rij al 1, 3 en 5 bevat. Er zijn nog twee lege vakjes, A en B. Omdat ieder cijfer precies één keer in de rij voorkomt, ontbreken 2 en 4. Als A en B samen een 6+-kooi vormen, past dat: 2 + 4 = 6.

Controleer nu de kolom van A. Staat daar al een 4, dan kan A geen 4 zijn. A wordt dus 2 en B wordt 4. De rij vertelt welke twee cijfers ontbreken; de kolom bepaalt hun volgorde. De optelsom bevestigt dat beide ingevulde waarden ook de kooi oplossen.

Ga daarna naar de twee betrokken kolommen. Andere lege vakjes in de kolom van A kunnen geen 2 meer zijn, en in de kolom van B geen 4. Daardoor kan een volgende kooi eenvoudiger worden. Je hoeft dus niet steeds een volledig nieuw deel van het rooster te onderzoeken.

1. Schrijf de ontbrekende cijfers van de rij op: 2 en 4.
2. Controleer dat deze cijfers het kooitotaal 6 opleveren.
3. Streep 4 bij A weg vanwege de bestaande 4 in zijn kolom.
4. Vul A = 2 en B = 4 in en werk de kruisende kolommen bij.

Gebruik potloodcijfers als echte mogelijkheden

Potloodcijfers, ook kandidaten genoemd, zijn waarden die nog mogelijk zijn. Noteer bij een leeg vakje alleen cijfers die passen bij zijn rij, kolom en kooi. Een kandidaat is geen voorspelling. Je vult een definitieve waarde pas in wanneer een regel de andere mogelijkheden uitsluit.

Een 7+-kooi met twee vakjes heeft de paren {2,5} en {3,4}. Als het eerste vakje alleen 2 of 3 toelaat en het tweede alleen 4 of 5, blijven twee plaatsingen mogelijk: (2,5) en (3,4). Je mag niet zomaar 2 en 4 combineren; hun som is maar 6.

Verander je een definitieve waarde, controleer dan ook de notities die daarvan afhankelijk waren. Verouderde kandidaten kunnen later een schijnbaar gedwongen keuze opleveren. Bij twijfel kun je de kandidaten van één kooi opnieuw opbouwen vanuit de vaste cijfers in de betrokken rijen en kolommen.

Zoek de makkelijkste volgende stap

Een kooi met één vakje geeft zijn waarde direct. Ook een rij met vier ingevulde cijfers is eenvoudig: het ontbrekende cijfer moet in het laatste vakje. Controleer daarna altijd de kolom en de kooi. Een tegenstrijdigheid betekent dat een eerdere invulling of notitie opnieuw bekeken moet worden.

Kleine productkooien zijn vaak handig omdat weinig factoren binnen 1–5 passen. Een 12×-kooi van twee vakjes moet bijvoorbeeld 3 en 4 bevatten. Een lange kooi met veel mogelijke combinaties kun je gerust even laten liggen. Later kunnen ingevulde cijfers in de kruisende lijnen het aantal mogelijkheden beperken.

1. Begin met kooien van één vakje en bijna complete rijen of kolommen.
2. Controleer eerst het toegestane cijferbereik voordat je combinaties opschrijft.
3. Houd het gekozen cijferpaar en zijn mogelijke volgordes uit elkaar.
4. Bekijk na iedere invulling beide kruisende lijnen opnieuw.
5. Vul niets definitief in zonder de uitsluitende regel te kunnen aanwijzen.

Controleer een ingevuld rooster

Loop aan het einde elke rij en kolom afzonderlijk langs. Ze moeten allemaal 1 tot en met 5 bevatten zonder herhaling. Controleer daarna elke kooi door de opgegeven bewerking opnieuw uit te voeren. Correcte kooisommen alleen zijn onvoldoende: een herhaald cijfer kan nog steeds een kolom ongeldig maken.

Raak je vast, ga dan terug naar de eerste waarde waarvan je de reden niet meer weet. Controleer daar de kooirand, het rekenteken en de kruisende cijfers. Deze gerichte controle is overzichtelijker dan verschillende vakjes tegelijk aanpassen om een fout ergens anders te compenseren.

Uitgewerkt voorbeeld: volg elke afleiding

Tel rijen van boven naar beneden en kolommen van links naar rechts, vanaf 1. Lees elke instructie en vergelijk de oranje wijzigingen met het vorige beeld. Laat onbesliste vakjes en verbindingen open totdat de uitleg ze vastlegt. Dit cijfervoorbeeld van 4×4 gebruikt 1–4, elk eenmaal per rij en kolom.

? = onbeslist

1. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 4 op rij 3, kolom 2. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 7+. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 3, kolom 1; rij 3, kolom 2 blijven (3, 4) over; ze geven hier allemaal 4.

   • Schrijf 3 op rij 4, kolom 4. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 5+. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 4, kolom 3; rij 4, kolom 4 blijven (2, 3) over; ze geven hier allemaal 3.

   • Schrijf 3 op rij 2, kolom 2. rij 2 heeft nog 3 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 1 op rij 3, kolom 3. kolom 3 bevat al 2. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2 blijft voor dit vakje alleen 1 over.

2. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 3 op rij 1, kolom 3. kolom 3 heeft nog 3 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 4 op rij 2, kolom 3. kolom 3 heeft nog 4 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 1 op rij 4, kolom 2. rij 4 bevat al 2, 3. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2 blijft voor dit vakje alleen 1 over.

3. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 4 op rij 4, kolom 1. rij 4 heeft nog 4 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 4 op rij 1, kolom 4. kolom 4 bevat al 3. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 3, 4 blijft voor dit vakje alleen 4 over.

   • Schrijf 1 op rij 2, kolom 4. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 4×. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 2, kolom 3; rij 2, kolom 4 blijven (4, 1) over; ze geven hier allemaal 1.

   • Schrijf 2 op rij 3, kolom 4. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 1−. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 3, kolom 3; rij 3, kolom 4 blijven (1, 2) over; ze geven hier allemaal 2.

4. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 2 op rij 2, kolom 1. kolom 1 bevat al 3, 4. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 4 blijft voor dit vakje alleen 2 over.

   • Schrijf 1 op rij 1, kolom 1. kolom 1 heeft nog 1 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 2 op rij 1, kolom 2. kolom 2 bevat al 1, 3, 4. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2 blijft voor dit vakje alleen 2 over.

Veelgestelde vragen