Futoshiki per principianti: una prima soluzione affidabile

Prepara una lista piccola e accurata di candidati

Nella griglia 5×5 di GooferThings parti da 1–5. Per una casella vuota elimina i numeri già confermati in riga e colonna, poi considera ogni segno collegato. L’insieme risultante contiene alternative, non più numeri da inserire. Puoi tenere mentalmente note semplici o scriverle quando le possibilità aumentano.

Non aggiungere esclusioni da riquadri Sudoku: qui non esistono. Parti da una riga o colonna quasi completa, con meno valori mancanti da seguire. Prima dell’ultimo vuoto verifica la linea incrociata e i segni. Un conflitto immediato segnala un errore precedente, non autorizza a ignorare un indizio.

Prima deduzione: un solo valore rimasto

Un singolo nudo è una casella con un candidato dopo tutti i vincoli pertinenti. La ragione può combinare più indizi: riga e colonna eliminano alcuni numeri, un segno l’ultima alternativa. Il valore è obbligato soltanto dopo aver considerato tutte le possibilità, non per il primo indizio notato.

Dopo un singolo, elimina il numero dagli altri candidati nella stessa riga e colonna, poi aggiorna i vicini delle disuguaglianze. La propagazione è spesso la vera fonte del progresso: un inserimento semplice cambia più vincoli e produce un altro singolo. Non saltare subito a un angolo estraneo.

Seconda deduzione: l’unica posizione di un numero

Un singolo nascosto procede nella direzione opposta. Scegli una cifra mancante in riga e controlla ogni vuoto possibile. Se solo una casella l’ammette, inseriscila anche se ha altre note. La riga deve contenerla da qualche parte: gli altri candidati di quella casella non possono prevalere.

Ripeti nelle colonne. Non serve che la casella sembri quasi risolta: i segni possono eliminare discretamente la stessa cifra da varie posizioni, lasciandole una sola sede. Prima di dichiarare unica una posizione, controlla tutte le caselle della linea.

Terza deduzione: usa le estremità di un segno

Su 1–5, l’estremità minore non può essere 5 e la maggiore non può essere 1. Con un valore certo, il vincolo diventa più forte: il vicino deve essere strettamente sopra o sotto. Interseca questi limiti con i candidati di riga e colonna del vicino.

Puoi restringere un segno senza valori fissi. Se sul lato maggiore tutti i candidati sono al massimo 3, il minore deve stare sotto 3. Se sul lato minore sono tutti almeno 3, il maggiore deve superare 3. Sono riduzioni di intervallo, non necessariamente inserimenti immediati.

Quarta deduzione: segui una catena crescente completa

Segui confronti consecutivi di minore, anche se la catena svolta. Ogni passo richiede un numero strettamente maggiore. Conta le caselle e lascia spazio a entrambe le estremità. Una catena lunga su una griglia piccola limita fortemente ogni membro prima di conoscere valori iniziali.

Per k caselle crescenti in una griglia 1–n, il primo valore è al massimo n−k+1 e l’ultimo almeno k. Le posizioni intermedie hanno limiti corrispondenti. La formula richiede una vera catena connessa di confronti stretti: non fondere due rami solo perché incontrano una casella maggiore comune.

Comincia con questo schema facile

Le disuguaglianze stampate restano fisse. I contorni arancioni mostrano nuove cifre; righe e colonne sono numerate dall’alto e da sinistra. Le caselle colorate restano indecise.

Passaggio 1: riduci i candidati con le disuguaglianze

Usa i segni prima di inserire numeri. La catena fissa il valore nella colonna centrale; la prima colonna ha poi un unico massimo mancante. Scrivi R3C2=4, R5C1=5.

Passaggio 2: incrocia seconda riga e seconda colonna

Confronta i candidati ridotti con le cifre già nella seconda riga e colonna. Solo i valori evidenziati possono occupare le due posizioni rimaste. Scrivi R2C2=3, R5C2=1.

Passaggio 3: usa le cifre mancanti nelle righe

Usa i mancanti della terza e quinta riga. Verifica le colonne affinché ciascun inserimento rispetti unicità delle linee e limiti dei segni. Scrivi R3C1=3, R5C3=2.

Passaggio 4: applica il confronto verticale

Completa il numero mancante della quinta riga. Poi usa la disuguaglianza fra quarta e quinta per imporre il valore minore sopra. Scrivi R5C4=3, R4C3=1.

Passaggio 5: completa le linee incrociate

Usa l’ultima cifra della prima colonna, poi completa il valore mancante della seconda riga. Ogni linea contiene ciascuna cifra una sola volta. Scrivi R4C1=4, R2C5=1.

Passaggio 6: rivedi le righe appena vincolate

Dopo quegli inserimenti torna alla seconda e terza riga. Ciascuna ha ora una cifra mancante con un’unica posizione valida rimasta. Scrivi R2C3=4, R3C5=2.

Passaggio 7: completa i successivi vuoti delle righe

La terza riga fissa l’ultima cifra grande. La quarta e la sua colonna incrociata determinano poi il prossimo valore piccolo mancante. Scrivi R3C3=5, R4C4=2.

Passaggio 8: verifica le ultime disuguaglianze

Completa le ultime colonne con le cifre mancanti. Dopo gli ultimi due valori verifica ogni segno stampato, compresi i confronti verticali. Scrivi R3C4=1, R4C5=3.

Leggi l’esempio come una routine ripetibile

A ogni fase identifica se la mossa è un singolo nudo, nascosto o un limite di disuguaglianza. Prevedi poi come cambia i vicini il nuovo valore. Conta il passaggio dal fatto locale alle conseguenze su riga, colonna e segni; la routine funziona anche se un altro schema comincia altrove.

1. Leggi l’intervallo numerico e conserva ogni indizio stampato.
2. Elenca i valori mancanti in una riga o colonna promettente.
3. Elimina candidati tramite linee incrociate e segni collegati.
4. Inserisci ogni singolo nudo o nascosto giustificabile.
5. Propaga il nuovo valore attraverso entrambe le linee e ogni segno.
6. Controlla catene più lunghe, poi ripeti fino a completare lo schema.

Quando il progresso rallenta

Controlla le note prima di cercare idee più difficili. Un’eliminazione dimenticata nasconde un singolo; una ingiustificata crea contraddizioni apparenti. Rivedi le colonne quanto le righe e rileggi i segni verticali con l’apertura verso il maggiore. Se le note sono corrette, cerca due caselle limitate alla stessa coppia.

Le due caselle riservano la coppia nella riga o colonna condivisa, eliminandola altrove nella linea. Lascia l’ordine indeciso finché un indizio non lo fissa. Concludi verificando separatamente insiemi e confronti: un quadrato latino apparentemente corretto può contenere una disuguaglianza invertita.

Fonti e origini

• Puzzler Media: regole di Futoshiki

Esempio risolto: segui ogni deduzione

Conta le righe dall’alto in basso e le colonne da sinistra a destra, partendo da 1. Leggi ogni istruzione e confronta i cambiamenti arancioni con l’immagine precedente. Lascia indecise le caselle o i segmenti finché il ragionamento non li determina.

? = da decidere

1. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.

   • Scrivi 4 in riga 3, colonna 2. Il segno richiede riga 3, colonna 2 < riga 4, colonna 2. Confronta i numeri rimasti sui due lati: 4, 5 e 5. Solo il numero indicato rispetta il confronto.

   • Scrivi 5 in riga 5, colonna 1. la colonna 1 deve ancora contenere 5. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.

2. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.

   • Scrivi 3 in riga 2, colonna 2. la colonna 2 contiene già 2, 4, 5. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 3, 4, soltanto 3 resta per questa casella.

   • Scrivi 1 in riga 5, colonna 2. la colonna 2 deve ancora contenere 1. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.

3. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.

   • Scrivi 3 in riga 3, colonna 1. la riga 3 contiene già 4. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 3, 4, soltanto 3 resta per questa casella.

   • Scrivi 2 in riga 5, colonna 3. la riga 5 contiene già 1, 4, 5. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 2, 4, 5, soltanto 2 resta per questa casella.

4. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.

   • Scrivi 3 in riga 5, colonna 4. la riga 5 deve ancora contenere 3. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.

   • Scrivi 1 in riga 4, colonna 3. Il segno richiede riga 4, colonna 3 < riga 5, colonna 3. Confronta i numeri rimasti sui due lati: 1, 2, 4 e 2. Solo il numero indicato rispetta il confronto.

5. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.

   • Scrivi 4 in riga 4, colonna 1. la colonna 1 contiene già 1, 2, 3, 5. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 3, 4, soltanto 4 resta per questa casella.

   • Scrivi 1 in riga 2, colonna 5. la riga 2 contiene già 2, 3, 5. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 1, 3, soltanto 1 resta per questa casella.

6. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.

   • Scrivi 4 in riga 2, colonna 3. la riga 2 deve ancora contenere 4. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.

   • Scrivi 2 in riga 3, colonna 5. la riga 3 contiene già 3, 4. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 2, 3, soltanto 2 resta per questa casella.

7. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.

   • Scrivi 5 in riga 3, colonna 3. la riga 3 deve ancora contenere 5. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.

   • Scrivi 2 in riga 4, colonna 4. la colonna 4 contiene già 3, 4, 5. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 2, 3, soltanto 2 resta per questa casella.

8. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.

   • Scrivi 1 in riga 3, colonna 4. la colonna 4 deve ancora contenere 1. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.

   • Scrivi 3 in riga 4, colonna 5. la colonna 5 contiene già 1, 2, 4, 5. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 2, 3, soltanto 3 resta per questa casella.

Domande frequenti