Sudoku Killer · FR
Stratégies du Killer Sudoku : combinaisons, cases internes et externes
Résolvez les Killer Sudoku difficiles en conservant les combinaisons complètes des cages et en les croisant avec les unités du Sudoku. Commencez par sommes restrictives et uniques, puis utilisez interactions cage-unité, totaux, cases internes et externes pour obtenir des déductions dépassant chaque approche isolée.
Étudiez le raisonnement étape par étape : Combinaisons Kakuro par somme et longueur.
Filtrez les combinaisons en distinguant ensembles et arrangements
Une combinaison liste les chiffres distincts d'une cage ; un arrangement les place. Les deux niveaux comptent. Retirez une combinaison si aucun arrangement ne respecte toutes les unités. Retirez ensuite un candidat si aucun arrangement survivant ne le place dans sa case. Cela dépasse le traitement indépendant de la somme et des cases.
Sur GooferThings, l'intervalle est 1–6 : recalculez les tables ou raccourcis conçus pour 1–9. Après un chiffre certain, soustrayez-le du total et excluez-le des autres cases de cage. Refiltrez toute la cage, puis propagez aux unités. Un progrès avancé apparaît souvent comme un simple unique après cette actualisation.
Limites et chiffres obligatoires : exploitez l'arithmétique restrictive
Pour k chiffres distincts de 1–6, le minimum est la somme des k plus petits disponibles ; le maximum, celle des k plus grands. Utilisez les disponibilités actuelles sans répétitions ni positions incompatibles. Un reste hors limites révèle une contradiction ; une limite atteinte peut déterminer l'ensemble.
Un chiffre présent dans toutes les combinaisons survivantes est obligatoire quelque part, sans placement automatique. Comparez ses cases possibles : une seule impose l'entrée. Avec plusieurs cases, leur ligne, colonne ou bloc commun peut encore permettre une exclusion extérieure à la cage.
Interactions cage-unité : réservez un groupe de positions
Si un chiffre obligatoire de cage ne peut aller que dans une ligne, il doit y apparaître à l'intérieur de la cage. Retirez-le des autres cases de cette ligne. Même logique pour colonnes et blocs : l'obligation de cage rencontre l'unicité de l'unité.
Cherchez aussi depuis l'unité vers la cage. Si tous les candidats d'un chiffre requis de l'unité sont dans une cage, ce chiffre y est obligatoire et interdit dans ses autres cases. N'appliquez pas le premier sens à un chiffre figurant seulement dans certaines combinaisons : possibilité et obligation diffèrent.
Règle des totaux d'unités : 21 sur cette grille
Chaque ligne, colonne et bloc 2×3 complet sur 1–6 totalise 21 ; deux unités complètes disjointes totalisent 42, et ainsi de suite. Comparez ces constantes aux sommes pour isoler des cases ou petits groupes. Sur 9×9, la constante est 45 : le principe se transfère, pas le nombre.
Choisissez des unités disjointes ou comptabilisez leurs intersections. Additionner une ligne et une colonne compte deux fois leur case commune. De même, additionner des fragments de cages qui se chevauchent sans sommes propres connues est injustifié. Visualisez l'ensemble choisi et comptez chaque contribution voulue une fois.
Cases internes et externes : suivez précisément les limites
Une case interne, ou innie, appartient à l'unité choisie et s'isole en soustrayant les cages complètes intérieures. Si elles couvrent tout sauf une case, retirez leur somme du total de l'unité. Plusieurs cases non couvertes donnent seulement une somme commune, pas leurs valeurs séparées.
Une case externe, ou outie, est hors de l'unité. Si des cages entières couvrent exactement toute l'unité plus des cases extérieures, soustrayez le total de l'unité de leurs sommes. Le reste totalise les cases extérieures. Une seule donne une entrée ; plusieurs exigent d'autres contraintes. Vérifiez la couverture exacte et n'incluez aucune case étrangère par inadvertance.
Utilisez les sommes dérivées sans inventer d'unicité
Un total dérivé est utile, mais ses cases ne deviennent pas automatiquement une cage. Les chiffres sont distincts seulement par une véritable ligne, colonne, bloc, cage ou autre preuve. Deux cases externes sans relation peuvent répéter un chiffre, contrairement à une cage imprimée. Leurs combinaisons doivent respecter leurs liens réels.
Dans l'exemple difficile, suivez chaque calcul de limite et nommez les cases laissées dedans ou dehors. Reprenez ensuite filtrage et uniques ordinaires. En cas de blocage, revoyez les plus petites listes et les limites les plus claires. Une courte contradiction réfute un candidat ; un reste difficile, non. Vérifiez finalement toutes les cages d'origine, même utilisées indirectement dans un calcul.
Exemple détaillé plus difficile
Cette grille utilise le niveau difficile. Suivez les quatre phases cumulatives et revoyez les contraintes concernées. Les petits nombres sont les sommes, les pointillés les cages et les traits épais continus les blocs 2×3. L'orange montre les nouveaux chiffres. Les cases teintées restent indécises.
Phase 1 de la résolution
Utilisez d'abord les cages d'une case, puis énumérez les combinaisons sans répétition des autres sommes. Croisez-les aux lignes, colonnes et blocs. Seule une valeur unique est écrite ; les autres combinaisons réduites restent des candidats pour la suite.
Phase 2 de la résolution
Les premiers blocs et axes croisés ont maintenant des chiffres manquants restreints. Remplissez leurs cases imposées, puis revoyez les cages les contenant. Chaque chiffre certain réduit le reste et peut retirer des combinaisons même hors de ce bloc.
Phase 3 de la résolution
Alternez les contrôles de chiffres manquants des lignes et colonnes. Les valeurs centrales indiquées n'ont plus qu'une position après les placements de blocs. Conservez l'unicité de chaque cage en utilisant son reste : un terme répété n'est jamais permis.
Phase 4 de la résolution
Terminez les blocs 2×3, puis utilisez leurs entrées pour régler les derniers restes de cages. Vérifiez 1–6 une fois dans chaque ligne, colonne et bloc, ainsi que chaque somme imprimée sans répétition interne.
Sources et origines
Exemple résolu : suivez chaque déduction
Comptez les lignes de haut en bas et les colonnes de gauche à droite, à partir de 1. Lisez chaque instruction, puis comparez les changements orange avec l’image précédente. Gardez les cases ou segments indécis tant que le raisonnement ne les fixe pas. Cet exemple numérique de 6×6 utilise les chiffres de 1 à 6, une fois par ligne et par colonne. Ses blocs comptent 2×3 cases.
? = indécis
Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 1 en ligne 5, colonne 5. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 1. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 5, colonne 5, il reste (1) ; toutes donnent 1 ici.
Inscrivez 3 en ligne 6, colonne 4. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 3. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 6, colonne 4, il reste (3) ; toutes donnent 3 ici.
Inscrivez 6 en ligne 1, colonne 6. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 6. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 1, colonne 6, il reste (6) ; toutes donnent 6 ici.
Inscrivez 3 en ligne 1, colonne 3. le bloc de 2×3 commençant en ligne 1, colonne 1 doit encore contenir 3. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 4 en ligne 2, colonne 1. le bloc de 2×3 commençant en ligne 1, colonne 1 doit encore contenir 4. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 2 en ligne 3, colonne 1. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 6. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 3, colonne 1; ligne 2, colonne 1, il reste (2, 4) ; toutes donnent 2 ici.
Inscrivez 1 en ligne 1, colonne 1. la colonne 1 contient déjà 2, 4. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 1, 2, seul 1 reste pour cette case.
Inscrivez 3 en ligne 5, colonne 1. la ligne 5 doit encore contenir 3. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 6 en ligne 6, colonne 1. la ligne 6 doit encore contenir 6. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Étape 1 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 2 en ligne 1, colonne 2. le bloc de 2×3 commençant en ligne 1, colonne 1 contient déjà 1, 3, 4. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 1, 2, seul 2 reste pour cette case.
Inscrivez 1 en ligne 4, colonne 3. le bloc de 2×3 commençant en ligne 3, colonne 1 doit encore contenir 1. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 5 en ligne 5, colonne 3. le bloc de 2×3 commençant en ligne 5, colonne 1 doit encore contenir 5. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 6 en ligne 5, colonne 4. le bloc de 2×3 commençant en ligne 5, colonne 4 doit encore contenir 6. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 5 en ligne 4, colonne 1. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 14. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 5, colonne 1; ligne 4, colonne 1; ligne 6, colonne 1, il reste (3, 5, 6) ; toutes donnent 5 ici.
Inscrivez 1 en ligne 2, colonne 4. la ligne 2 doit encore contenir 1. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 4 en ligne 5, colonne 2. la colonne 2 contient déjà 2. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 2, 4, seul 4 reste pour cette case.
Inscrivez 1 en ligne 6, colonne 2. la colonne 2 doit encore contenir 1. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 5 en ligne 2, colonne 2. la colonne 2 doit encore contenir 5. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Étape 2 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 5 en ligne 3, colonne 4. la ligne 3 doit encore contenir 5. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 6 en ligne 2, colonne 3. la colonne 3 contient déjà 1, 3, 5. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 5, 6, seul 6 reste pour cette case.
Inscrivez 2 en ligne 6, colonne 3. la colonne 3 doit encore contenir 2. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 4 en ligne 3, colonne 3. la colonne 3 doit encore contenir 4. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 4 en ligne 1, colonne 4. la colonne 4 contient déjà 1, 3, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 4, 5, seul 4 reste pour cette case.
Inscrivez 2 en ligne 4, colonne 4. la colonne 4 doit encore contenir 2. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 2 en ligne 5, colonne 6. la ligne 5 contient déjà 1, 3, 4, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 2, 4, 5, seul 2 reste pour cette case.
Inscrivez 3 en ligne 2, colonne 6. la colonne 6 contient déjà 2, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 2, 3, seul 3 reste pour cette case.
Inscrivez 1 en ligne 3, colonne 6. la colonne 6 doit encore contenir 1. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Étape 3 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 5 en ligne 6, colonne 6. la colonne 6 doit encore contenir 5. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 5 en ligne 1, colonne 5. le bloc de 2×3 commençant en ligne 1, colonne 4 contient déjà 1, 3, 4, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 4, 5, seul 5 reste pour cette case.
Inscrivez 2 en ligne 2, colonne 5. le bloc de 2×3 commençant en ligne 1, colonne 4 contient déjà 1, 3, 4, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 2, 3, seul 2 reste pour cette case.
Inscrivez 4 en ligne 6, colonne 5. le bloc de 2×3 commençant en ligne 5, colonne 4 contient déjà 1, 2, 3, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 4, 5, seul 4 reste pour cette case.
Inscrivez 6 en ligne 3, colonne 5. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 7. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 3, colonne 6; ligne 3, colonne 5, il reste (1, 6) ; toutes donnent 6 ici.
Inscrivez 3 en ligne 3, colonne 2. la ligne 3 contient déjà 1, 2, 4, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 3, 6, seul 3 reste pour cette case.
Inscrivez 6 en ligne 4, colonne 2. la ligne 4 doit encore contenir 6. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 3 en ligne 4, colonne 5. la colonne 5 contient déjà 1, 2, 4, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 3, 4, seul 3 reste pour cette case.
Inscrivez 4 en ligne 4, colonne 6. la colonne 6 contient déjà 1, 2, 3, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 3, 4, seul 4 reste pour cette case.
Étape 4 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une case interne au Killer Sudoku ?
Une case interne, ou innie, s'isole en comparant le total connu d'une unité complète aux sommes de cages entièrement intérieures. Une case non couverte se détermine par soustraction ; plusieurs donnent un total commun à résoudre.
Qu'est-ce qu'une case externe ?
Une case externe, ou outie, est hors d'une unité couverte par des cages entières. Si elles couvrent toute l'unité et des cases extérieures, soustraire son total donne celui des cases extérieures. Suivez chaque case incluse pour compter l'ensemble voulu.
Des chiffres peuvent-ils se répéter dans un groupe à somme dérivée ?
Parfois. Un groupe dérivé n'est pas automatiquement une cage. Une répétition n'est interdite que si les véritables liens de ligne, colonne, bloc ou cage l'interdisent. Listez les combinaisons selon ces liens, sans ajouter une unicité inexistante.
