Sudoku Killer · FR
Killer Sudoku pour débutants : commencez par les cages et les croisements
Commencez par les cages d'une case et les sommes admettant peu de combinaisons distinctes, puis placez leurs chiffres grâce aux lignes, colonnes et blocs du Sudoku. Sur le 6×6 de GooferThings, utilisez 1–6, des blocs 2×3 et un total de 21 pour chaque unité complète.
Lisez toute la cage avant de calculer
Suivez son contour et comptez ses cases. L'indice additionne toutes les cases intérieures, y compris la sienne. Une cage peut traverser un bloc : contours de cages et grosses lignes du Sudoku jouent donc des rôles distincts. Confirmez les cases additionnées avant de noter des candidats.
Une cage d'une case est l'ouverture la plus simple : sa valeur égale l'indice. Placez-la puis retirez ce chiffre des autres cases de sa ligne, colonne, bloc 2×3 et cage si nécessaire. Même un indice arithmétique direct a des conséquences de Sudoku : suivez-les avant une somme complexe.
Première déduction : reconnaissez les combinaisons restrictives
Utilisez des chiffres distincts de 1–6. Deux cases totalisant 3 contiennent 1 et 2 ; avec 11, elles contiennent 5 et 6. Trois cases totalisant 6 contiennent 1, 2 et 3 ; avec 15, elles contiennent 4, 5 et 6. Ces sommes extrêmes laissent peu de liberté.
Notez cet ensemble comme possibilités dans chaque case au lieu d'imposer un ordre arbitraire. L'indice identifie les membres, pas leurs positions. Une ligne ou colonne contenant déjà l'un de ces chiffres peut l'exclure d'une case et révéler la place d'un autre membre.
Deuxième déduction : croisez candidats de cage et de Sudoku
Une case respecte simultanément son arithmétique et ses ligne, colonne et bloc. Retirez les chiffres déjà certains dans ces unités. Un candidat restant donne un unique nu ; un chiffre requis n'ayant qu'une position dans une unité donne un unique caché.
Après un placement, actualisez la combinaison entière et les unités croisées. Il peut supprimer tout un ensemble plutôt qu'un candidat isolé. Gardez au moins un arrangement complet légal pour chaque cage : des candidats individuellement plausibles peuvent cacher un total combiné impossible.
Troisième déduction : calculez le reste d'une cage
Soustrayez les chiffres certains de l'indice. Avec une case restante, sa valeur égale le reste. Vérifiez qu'elle est dans 1–6, sans répétition de cage et autorisée dans ses ligne, colonne et bloc. L'arithmétique donne un candidat ; les autres contrôles confirment sa cohérence.
Avec plusieurs vides, listez toutes les combinaisons distinctes donnant le reste, sans réutiliser les chiffres déjà présents. Ne retenez pas seulement la première remarquée. Les croisements peuvent retirer des combinaisons et ordonner les survivantes, mais une somme plausible seule ne constitue pas un placement.
Quatrième déduction : utilisez le total de 21 d'une unité
Chaque ligne, colonne et bloc 2×3 contient 1–6 une fois, donc totalise 21. Si des cages complètes entièrement intérieures couvrent l'unité sauf une case, soustrayez leurs totaux de 21. C'est une case interne, ou innie : la couverture des cages est comparée au total connu de l'unité.
Vérifiez la couverture avant de soustraire. Une cage traversante inclut des cases extérieures : son total ne peut être considéré entièrement intérieur. Débutez avec des limites faciles à suivre. La règle classique des 45 applique la même idée sur 1–9 ; utiliser 45 sur cette petite grille serait faux.
Commencez par cette grille facile
Les petits nombres indiquent les sommes ; les pointillés délimitent les cages et les traits épais continus les blocs 2×3. Les contours orange montrent les nouveaux chiffres. Les cases teintées restent indécises.
Étape 1: combinez cages et valeurs fixes
Réduisez les combinaisons par les sommes sans répétition. Les cages d'une case donnent des valeurs fixes ; les intersections de cages et les indices imposent les autres entrées indiquées. Inscrivez R3C2=3, R2C4=1, R5C5=1, R6C4=3.
Étape 2: croisez les premières déductions d'axes
Placez la dernière valeur de cage d'une case, puis utilisez les chiffres manquants de première colonne et deuxième ligne. Les totaux continuent de contraindre les cases vides. Inscrivez R1C6=6, R2C1=4, R2C2=5.
Étape 3: utilisez les chiffres manquants des axes
Croisez les chiffres manquants des lignes et colonnes. Chaque case indiquée n'a qu'une valeur légale après retrait des chiffres déjà présents dans ses unités croisées. Inscrivez R3C1=2, R5C4=6, R5C1=3, R6C1=6.
Étape 4: appliquez les contraintes des blocs supérieurs
Terminez les valeurs d'axes imposées, puis utilisez les blocs 2×3 supérieurs. Chacun contient 1–6 exactement une fois, imposant les entrées de première ligne. Inscrivez R2C3=6, R1C3=3, R1C4=4.
Étape 5: propagez dans les blocs 2×3
Transmettez les exclusions aux autres blocs 2×3. Un chiffre utilisé quelque part dans un bloc est indisponible dans toutes ses autres cases. Inscrivez R1C5=5, R4C3=1, R4C5=3, R5C3=5.
Étape 6: complétez les colonnes croisées
Revoyez les première, troisième et quatrième colonnes après les placements de blocs. Leurs chiffres manquants n'occupent plus que les positions indiquées. Inscrivez R1C1=1, R6C3=2, R4C4=2.
Étape 7: revenez aux lignes inférieures
Complétez les valeurs inférieures, puis le bloc supérieur gauche. Vérifiez les sommes en avançant : une somme égale n'autorise pas des chiffres répétés. Inscrivez R6C5=4, R6C2=1, R6C6=5, R1C2=2.
Étape 8: terminez chaque bloc et cage
Terminez les blocs 2×3 restants avec leurs chiffres manquants. Contrôlez chaque ligne, colonne et cage après ces derniers placements pour confirmer toute la solution. Inscrivez R4C6=4, R5C2=4, R5C6=2.
Étudiez l'exemple et débloquez la résolution
À chaque étape, identifiez le reste de la cage, ses ensembles distincts légaux et la contrainte de Sudoku choisissant une case. Distinguez combinaison et placement. Observez comment un chiffre certain modifie l'arithmétique et plusieurs unités, créant une chaîne de coups simples.
En cas de blocage, revoyez cages d'une case ou presque terminées, puis axes et blocs à peu de manques. Recalculez une cage restrictive au lieu de deviner son ordre. En cas de contradiction, contrôlez contours, répétitions de cage et dernière suppression sans preuve. Terminez par toutes les unités et cages séparément : toutes les conditions doivent être vraies ensemble.
Sources et origines
Exemple résolu : suivez chaque déduction
Comptez les lignes de haut en bas et les colonnes de gauche à droite, à partir de 1. Lisez chaque instruction, puis comparez les changements orange avec l’image précédente. Gardez les cases ou segments indécis tant que le raisonnement ne les fixe pas. Cet exemple numérique de 6×6 utilise les chiffres de 1 à 6, une fois par ligne et par colonne. Ses blocs comptent 2×3 cases.
? = indécis
Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 3 en ligne 3, colonne 2. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 13. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 3, colonne 3; ligne 3, colonne 2; ligne 4, colonne 2, il reste (4, 3, 6) ; toutes donnent 3 ici.
Inscrivez 1 en ligne 2, colonne 4. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 6. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 2, colonne 4; ligne 3, colonne 4, il reste (1, 5) ; toutes donnent 1 ici.
Inscrivez 1 en ligne 5, colonne 5. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 1. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 5, colonne 5, il reste (1) ; toutes donnent 1 ici.
Inscrivez 3 en ligne 6, colonne 4. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 3. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 6, colonne 4, il reste (3) ; toutes donnent 3 ici.
Étape 1 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 6 en ligne 1, colonne 6. Vérifiez les cases de la série ou de la cage indiquée 6. Leurs valeurs doivent respecter cet indice arithmétique et les contraintes croisées. Dans l’ordre ligne 1, colonne 6, il reste (6) ; toutes donnent 6 ici.
Inscrivez 4 en ligne 2, colonne 1. la ligne 2 contient déjà 1, 2, 3. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 1, 2, 4, seul 4 reste pour cette case.
Inscrivez 5 en ligne 2, colonne 2. la colonne 2 contient déjà 3, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 5, 6, seul 5 reste pour cette case.
Étape 2 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 2 en ligne 3, colonne 1. la ligne 3 contient déjà 1, 3, 4, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 1, 2, 4, seul 2 reste pour cette case.
Inscrivez 6 en ligne 5, colonne 4. la colonne 4 doit encore contenir 6. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 3 en ligne 5, colonne 1. la ligne 5 contient déjà 1, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 3, 6, seul 3 reste pour cette case.
Inscrivez 6 en ligne 6, colonne 1. la ligne 6 contient déjà 3. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 3, 6, seul 6 reste pour cette case.
Étape 3 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 6 en ligne 2, colonne 3. le bloc de 2×3 commençant en ligne 1, colonne 1 contient déjà 4, 5. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 5, 6, seul 6 reste pour cette case.
Inscrivez 3 en ligne 1, colonne 3. le bloc de 2×3 commençant en ligne 1, colonne 1 doit encore contenir 3. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 4 en ligne 1, colonne 4. le bloc de 2×3 commençant en ligne 1, colonne 4 contient déjà 1, 2, 3, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 2, 4, seul 4 reste pour cette case.
Étape 4 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 5 en ligne 1, colonne 5. le bloc de 2×3 commençant en ligne 1, colonne 4 doit encore contenir 5. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 1 en ligne 4, colonne 3. le bloc de 2×3 commençant en ligne 3, colonne 1 contient déjà 2, 3, 4, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 1, 2, 3, seul 1 reste pour cette case.
Inscrivez 3 en ligne 4, colonne 5. le bloc de 2×3 commençant en ligne 3, colonne 4 doit encore contenir 3. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Inscrivez 5 en ligne 5, colonne 3. le bloc de 2×3 commençant en ligne 5, colonne 1 doit encore contenir 5. Toutes les autres positions de cette unité l’excluent : il ne reste que cette case.
Étape 5 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 1 en ligne 1, colonne 1. la colonne 1 contient déjà 2, 3, 4, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 1, 2, seul 1 reste pour cette case.
Inscrivez 2 en ligne 6, colonne 3. la colonne 3 contient déjà 1, 3, 4, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 1, 2, seul 2 reste pour cette case.
Inscrivez 2 en ligne 4, colonne 4. la colonne 4 contient déjà 1, 3, 4, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 2, 4, seul 2 reste pour cette case.
Étape 6 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 4 en ligne 6, colonne 5. la colonne 5 contient déjà 1, 2, 3, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 4, 5, seul 4 reste pour cette case.
Inscrivez 1 en ligne 6, colonne 2. la ligne 6 contient déjà 2, 3, 4, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 1, 2, 4, seul 1 reste pour cette case.
Inscrivez 5 en ligne 6, colonne 6. la ligne 6 contient déjà 2, 3, 4, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 2, 4, 5, seul 5 reste pour cette case.
Inscrivez 2 en ligne 1, colonne 2. le bloc de 2×3 commençant en ligne 1, colonne 1 contient déjà 1, 3, 4, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 1, 2, seul 2 reste pour cette case.
Étape 7 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Inscrivez 4 en ligne 4, colonne 6. le bloc de 2×3 commençant en ligne 3, colonne 4 contient déjà 1, 2, 3, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 2, 4, seul 4 reste pour cette case.
Inscrivez 4 en ligne 5, colonne 2. le bloc de 2×3 commençant en ligne 5, colonne 1 contient déjà 1, 2, 3, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 2, 4, seul 4 reste pour cette case.
Inscrivez 2 en ligne 5, colonne 6. le bloc de 2×3 commençant en ligne 5, colonne 4 contient déjà 1, 3, 4, 5, 6. Une répétition y est interdite. Parmi les choix encore possibles 2, 4, seul 2 reste pour cette case.
Étape 8 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus.
Questions fréquentes
Faut-il mémoriser les combinaisons du Killer Sudoku ?
Non. Commencez par calculer petites cages et sommes extrêmes avec des chiffres distincts. Quelques ensembles mémorisés accélèrent la recherche, mais leurs positions dépendent des croisements. Utilisez 1–6 ici plutôt qu'une table 1–9.
Pourquoi connaître les chiffres d'une cage sans les placer ?
La somme peut imposer un ensemble tout en laissant plusieurs ordres. Chaque case respecte aussi ligne, colonne et bloc. Gardez les candidats jusqu'à ce que ces croisements imposent une position ou excluent un arrangement.
Où chercher lorsqu'un Killer Sudoku débutant bloque ?
Revoyez cages à un vide, cages restrictives de deux cases et unités presque complètes. Actualisez chaque reste et retirez les chiffres utilisés. Cherchez ensuite une comparaison de total isolant une case interne sans cases extérieures non comptabilisées.
