Killer Sudoku voor beginners: begin bij kooien en kruisingen

Lees één hele kooi vóór het rekenen

Volg haar rand en tel haar vakjes. De aanwijzing telt alle vakjes binnenin, ook haar eigen vakje. Een kooi mag een blokgrens kruisen; dikke sudokulijnen en kooilijnen doen dus ander werk. Controleer vóór kandidaatnotities welke vakjes je optelt.

Een eenvakjeskooi is de eenvoudigste opening: haar waarde is haar aanwijzing. Vul die in en verwijder haar waar van toepassing uit andere vakjes in rij, kolom, blok van 2×3 en kooi. Ook een directe somaanwijzing heeft sudokugevolgen. Volg die vóór een ingewikkelder som.

Eerste afleiding: herken beperkte combinaties

Gebruik verschillende cijfers uit 1–6. Twee vakjes met totaal 3 bevatten 1 en 2; met totaal 11 bevatten ze 5 en 6. Drie vakjes met totaal 6 bevatten 1, 2 en 3; met totaal 15 bevatten ze 4, 5 en 6. Deze uiterste sommen laten weinig vrijheid.

Noteer de set als mogelijkheden per kooivakje in plaats van willekeurig te ordenen. De kooi geeft de leden, niet hun posities. Een rij of kolom met een van die cijfers kan het uit een kooivakje verwijderen en zo de plaats van een ander lid onthullen.

Tweede afleiding: doorsnijd kooi- en sudokukandidaten

Een kooivakje volgt tegelijk de rekenmogelijkheden en rij-, kolom- en blokbeperkingen. Verwijder al bewezen cijfers uit die eenheden. Eén overblijvende kandidaat is een open single. Een verplicht cijfer met één mogelijke positie in een eenheid is een verborgen single.

Werk na plaatsing de hele kooicombinatie en kruisende eenheden bij. Een invoer kan een volledige set uitsluiten, niet slechts één kandidaat in één vakje. Bewaar minstens één volledige geldige kooi-indeling; afzonderlijk aannemelijke kandidaten kunnen anders een gezamenlijk onmogelijke som verbergen.

Derde afleiding: bereken een resterend kooitotaal

Trek bewezen kooiwaarden af van de aanwijzing. Bij één leeg kooivakje is de waarde het restant. Controleer 1–6, geen kooiherhaling en geldigheid in rij, kolom en blok. Rekenen levert een kandidaat; de overige controles bevestigen de verenigbaarheid.

Som bij meerdere gaten alle verschillende-cijfercombinaties voor het restant op, zonder gebruikte kooiwaarden. Neem niet de eerste gevonden combinatie. Kruisende beperkingen kunnen sets verwijderen en overblijvers ordenen, maar een aannemelijke som alleen bewijst geen plaatsing.

Vierde afleiding: gebruik totaal 21 van een eenheid

Elke rij, kolom en blok van 2×3 bevat 1–6 eenmaal en telt dus tot 21. Liggen complete kooien volledig binnen een eenheid en laten ze één vakje onbedekt, trek hun totalen van 21 af. Dat binnenvakje heet vaak een innie: gevonden via kooibedekking en een bekend eenheidstotaal.

Controleer de bedekking vóór aftrekken. Een kruisende kooi bevat buitenvakjes en haar volledige totaal hoort dus niet uitsluitend binnen de eenheid. Begin met makkelijk te volgen grenzen. De klassieke 45-regel gebruikt hetzelfde idee op 1–9; hier 45 gebruiken geeft foute uitkomsten.

Begin met deze makkelijke puzzel

Kleine getallen zijn kooitotalen; stippellijnen begrenzen kooien en dikke doorgetrokken lijnen blokken van 2×3. Oranje omtrekken tonen nieuwe cijfers. Overige gekleurde vakjes blijven onbeslist.

Stap 1: Combineer kooien met vaste waarden

Beperk combinaties met kooisommen zonder herhaalde cijfers. Eenvakjeskooien leveren vaste waarden; kruisende kooien en gegeven cijfers dwingen de andere markeringen. Vul R3C2=3, R2C4=1, R5C5=1, R6C4=3 in.

Stap 2: Kruis de eerste lijnafleidingen

Plaats de resterende eenvakjeskooiwaarde en gebruik ontbrekende cijfers in kolom één en rij twee. Kooitotalen blijven voorwaarden voor lege vakjes. Vul R1C6=6, R2C1=4, R2C2=5 in.

Stap 3: Gebruik ontbrekende rij- en kolomcijfers

Controleer ontbrekende rij- en kolomcijfers samen. Elk gemarkeerd vakje heeft na verwijdering van gebruikte cijfers uit zijn kruisende eenheden één waarde. Vul R3C1=2, R5C4=6, R5C1=3, R6C1=6 in.

Stap 4: Pas de bovenste blokbeperkingen toe

Voltooi verplichte lijnwaarden en gebruik vervolgens de bovenste blokken van 2×3. Elk bevat 1–6 eenmaal en bepaalt zo de gemarkeerde bovenste rijposities. Vul R2C3=6, R1C3=3, R1C4=4 in.

Stap 5: Werk door de blokken van 2×3

Werk blokuitsluitingen door naar overige omlijnde gebieden van 2×3. Een cijfer ergens in een blok is voor elk ander vakje daarvan onbeschikbaar. Vul R1C5=5, R4C3=1, R4C5=3, R5C3=5 in.

Stap 6: Voltooi kruisende kolommen

Bekijk na blokplaatsingen kolommen één, drie en vier opnieuw. Hun resterende ontbrekende cijfers passen nu alleen op de gemarkeerde posities. Vul R1C1=1, R6C3=2, R4C4=2 in.

Stap 7: Herbekijk onderste rijen

Voltooi onderste rij- en kolomwaarden en daarna het blok linksboven. Controleer tussendoor kooitotalen; kloppende sommen staan geen cijferherhaling toe. Vul R6C5=4, R6C2=1, R6C6=5, R1C2=2 in.

Stap 8: Voltooi elk blok en elke kooi

Vul de laatste blokken van 2×3 met hun ontbrekende cijfers. Hercontroleer na deze invoeren elke rij, kolom en kooi voor de volledige oplossing. Vul R4C6=4, R5C2=4, R5C6=2 in.

Doorloop het voorbeeld en herstel een vastloper

Bepaal per illustratiestap het kooirestant, geldige verschillende-cijfersets en de sudokubeperking die een vakje kiest. Onderscheid een combinatie-afleiding van een plaatsing. Een bewezen cijfer verandert zowel de kooirekening als meerdere eenheden en maakt een keten van eenvoudiger zetten.

Herbekijk bij vastlopen eenvakjes- en bijna volle kooien en rijen of blokken met weinig ontbrekende cijfers. Herbereken een beperkte kooi in plaats van de volgorde te gokken. Controleer bij tegenspraak grenzen, kooiherhaling en de laatste onbewezen schrapping. Controleer tot slot elke eenheid en kooi apart; alles moet samen kloppen.

Bronnen en herkomst

• Puzzler Media: kooi- en eenheidsregels van Killer Sudoku

Uitgewerkt voorbeeld: volg elke afleiding

Tel rijen van boven naar beneden en kolommen van links naar rechts, vanaf 1. Lees elke instructie en vergelijk de oranje wijzigingen met het vorige beeld. Laat onbesliste vakjes en verbindingen open totdat de uitleg ze vastlegt. Dit cijfervoorbeeld van 6×6 gebruikt 1–6, elk eenmaal per rij en kolom. De blokken zijn 2×3 vakjes groot.

? = onbeslist

1. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 3 op rij 3, kolom 2. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 13. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 3, kolom 3; rij 3, kolom 2; rij 4, kolom 2 blijven (4, 3, 6) over; ze geven hier allemaal 3.

   • Schrijf 1 op rij 2, kolom 4. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 6. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 2, kolom 4; rij 3, kolom 4 blijven (1, 5) over; ze geven hier allemaal 1.

   • Schrijf 1 op rij 5, kolom 5. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 1. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 5, kolom 5 blijven (1) over; ze geven hier allemaal 1.

   • Schrijf 3 op rij 6, kolom 4. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 3. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 6, kolom 4 blijven (3) over; ze geven hier allemaal 3.

2. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 6 op rij 1, kolom 6. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 6. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 1, kolom 6 blijven (6) over; ze geven hier allemaal 6.

   • Schrijf 4 op rij 2, kolom 1. rij 2 bevat al 1, 2, 3. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2, 4 blijft voor dit vakje alleen 4 over.

   • Schrijf 5 op rij 2, kolom 2. kolom 2 bevat al 3, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 5, 6 blijft voor dit vakje alleen 5 over.

3. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 2 op rij 3, kolom 1. rij 3 bevat al 1, 3, 4, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2, 4 blijft voor dit vakje alleen 2 over.

   • Schrijf 6 op rij 5, kolom 4. kolom 4 heeft nog 6 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 3 op rij 5, kolom 1. rij 5 bevat al 1, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 3, 6 blijft voor dit vakje alleen 3 over.

   • Schrijf 6 op rij 6, kolom 1. rij 6 bevat al 3. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 3, 6 blijft voor dit vakje alleen 6 over.

4. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 6 op rij 2, kolom 3. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 1, kolom 1 bevat al 4, 5. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 5, 6 blijft voor dit vakje alleen 6 over.

   • Schrijf 3 op rij 1, kolom 3. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 1, kolom 1 heeft nog 3 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 4 op rij 1, kolom 4. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 1, kolom 4 bevat al 1, 2, 3, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 4 blijft voor dit vakje alleen 4 over.

5. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 5 op rij 1, kolom 5. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 1, kolom 4 heeft nog 5 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 1 op rij 4, kolom 3. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 3, kolom 1 bevat al 2, 3, 4, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2, 3 blijft voor dit vakje alleen 1 over.

   • Schrijf 3 op rij 4, kolom 5. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 3, kolom 4 heeft nog 3 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 5 op rij 5, kolom 3. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 5, kolom 1 heeft nog 5 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

6. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 1 op rij 1, kolom 1. kolom 1 bevat al 2, 3, 4, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2 blijft voor dit vakje alleen 1 over.

   • Schrijf 2 op rij 6, kolom 3. kolom 3 bevat al 1, 3, 4, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2 blijft voor dit vakje alleen 2 over.

   • Schrijf 2 op rij 4, kolom 4. kolom 4 bevat al 1, 3, 4, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 4 blijft voor dit vakje alleen 2 over.

7. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 4 op rij 6, kolom 5. kolom 5 bevat al 1, 2, 3, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 4, 5 blijft voor dit vakje alleen 4 over.

   • Schrijf 1 op rij 6, kolom 2. rij 6 bevat al 2, 3, 4, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2, 4 blijft voor dit vakje alleen 1 over.

   • Schrijf 5 op rij 6, kolom 6. rij 6 bevat al 2, 3, 4, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 4, 5 blijft voor dit vakje alleen 5 over.

   • Schrijf 2 op rij 1, kolom 2. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 1, kolom 1 bevat al 1, 3, 4, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2 blijft voor dit vakje alleen 2 over.

8. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 4 op rij 4, kolom 6. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 3, kolom 4 bevat al 1, 2, 3, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 4 blijft voor dit vakje alleen 4 over.

   • Schrijf 4 op rij 5, kolom 2. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 5, kolom 1 bevat al 1, 2, 3, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 4 blijft voor dit vakje alleen 4 over.

   • Schrijf 2 op rij 5, kolom 6. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 5, kolom 4 bevat al 1, 3, 4, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 4 blijft voor dit vakje alleen 2 over.

Veelgestelde vragen