Killer Sudoku-strategieën: kooisets, innies en outies

Combinatiefiltering: houd sets en indelingen apart

Een kooicombinatie somt verschillende cijfers op; een indeling plaatst ze in vakjes. Beide tellen. Verwijder een combinatie als geen indeling alle rij-, kolom- en blokvoorwaarden volgt. Schrap daarna een vakjeskandidaat als geen overblijvende indeling hem daar plaatst. Dit is sterker dan som en elk vakje los behandelen.

GooferThings gebruikt 1–6. Herbereken tabellen of snelregels voor 1–9. Trek een bewezen cijfer van de kooisom af en sluit het uit de overige kooivakjes uit. Filter de hele kooi en werk wijzigingen via sudokueenheden door. Gevorderde voortgang verschijnt daarna vaak als gewone single.

Grenzen en verplichte cijfers: benut beperkte sommen

Voor k verschillende cijfers uit 1–6 is het minimum de som van de k kleinste beschikbare en het maximum van de k grootste. Gebruik actuele cijfers zonder kooiherhaling of onverenigbare posities. Een restant erbuiten is tegenspraak; een scherp bereikt grensbedrag kan de set bepalen.

Een cijfer dat in elke overblijvende combinatie staat, moet ergens in de kooi komen. Dat plaatst het nog niet. Vergelijk mogelijke vakjes: bij één plaats vul je in; bij meerdere kan hun gezamenlijke rij, kolom of blok toch een uitsluiting buiten de kooi geven.

Kooi-eenheidkoppelingen: een vereist cijfer reserveert posities

Past een verplicht kooicijfer uitsluitend in vakjes van één rij, dan komt dat cijfer in die rij binnen de kooi. Verwijder het uit andere rijvakjes. Hetzelfde werkt voor kolommen en blokken. Zo combineer je een kooi-eis met eenmaal-per-eenheid.

Zoek ook vanuit de eenheid naar de kooi. Liggen alle kandidaten van een vereist eenheidscijfer binnen één kooi, dan moet het daarin voorkomen en niet in haar andere vakjes. Gebruik de eerste richting niet voor een cijfer dat slechts in sommige combinaties staat: mogelijk ergens is niet verplicht ergens.

De eenheidstotaalregel: hier 21

Elke volledige rij, kolom en blok van 2×3 met 1–6 telt tot 21. Twee niet-overlappende eenheden geven 42, enzovoort. Vergelijk vaste totalen met kooisommen om vakjes of kleine groepen te isoleren. Klassiek 9×9 gebruikt 45 per eenheid: het rekenprincipe blijft, de constante verandert.

Kies samenvoegingen zonder overlap of verreken gedeelde vakjes uitdrukkelijk. Een rijtotaal plus kolomtotaal telt hun kruising dubbel. Overlappende kooifragmenten zonder eigen bekende som optellen mag evenmin. Teken de geselecteerde set in gedachten of op het diagram en tel elke bedoelde bijdrage precies eenmaal.

Innies en outies: volg de grens nauwkeurig

Een innie is een vakje binnen een gekozen eenheid of groep, geïsoleerd door complete interne kooitotalen af te trekken. Bedekken die kooien alles behalve één vakje, dan geeft eenheidstotaal min kooisom zijn waarde. Meerdere onbedekte vakjes krijgen een gezamenlijke som, geen afzonderlijke waarden.

Een outie ligt buiten de eenheid. Bedekken hele kooien alle eenheidsvakjes plus buitenvakjes, trek het eenheidstotaal van hun totalen af. Het restant is de buitensom. Eén buitenvakje wordt invoer; meerdere vragen extra voorwaarden. Controleer exacte bedekking en neem geen ongerelateerde kooivakjes ongemerkt mee.

Gebruik afgeleide sommen zonder nieuwe herhalingsregels

Een afgeleide groepssom helpt, maar maakt geen nieuwe kooi. Cijfers verschillen alleen wanneer echte rij-, kolom-, blok- of kooirelaties of een ander bewijs dat vereisen. Twee ongerelateerde outies mogen een cijfer herhalen, anders dan een gedrukte kooi. Hun combinaties volgen hun werkelijke relaties.

Volg in het moeilijke voorbeeld elke grensberekening en benoem achterblijvende binnen- of buitenvakjes. Pas daarna gewone kooifiltering en singles opnieuw toe. Herbekijk bij vastlopen de kleinste combinatielijsten en duidelijkste grenzen. Een korte expliciete tegenspraak weerlegt een kandidaat; een moeilijk restant niet. Controleer tot slot alle oorspronkelijke kooien, ook indirect gebruikte.

Een moeilijker uitgewerkt voorbeeld

Dit rooster gebruikt de stand Moeilijk. Volg vier opeenvolgende fasen en hercontroleer getroffen voorwaarden. Kleine getallen zijn kooitotalen; stippellijnen begrenzen kooien, dikke doorgetrokken lijnen blokken van 2×3. Oranje omtrekken tonen nieuwe cijfers. Overige gekleurde vakjes blijven onbeslist.

Uitgewerkte fase 1

Gebruik eerst eenvakjeskooien en som daarna combinaties zonder herhaling voor andere totalen op. Neem hun overlap met rij-, kolom- en blokbeperkingen. Schrijf alleen één overblijvende waarde; andere beperkte combinaties blijven kandidaten voor latere afleidingen.

Uitgewerkte fase 2

De eerste blokken en kruisende lijnen hebben nu beperkte ontbrekende cijfers. Vul verplichte vakjes en herbekijk hun somkooien. Elk bewezen cijfer vermindert het restant en kan ook buiten dat blok combinaties verwijderen.

Uitgewerkte fase 3

Wissel ontbrekende-cijfercontroles in rijen en kolommen af. De gemarkeerde middenwaarden hebben na eerdere blokinvoeren elk één positie. Behoud bij het kooirestant de verschillende-cijfereis: een herhaalde optelterm is nooit toegestaan.

Uitgewerkte fase 4

Voltooi de laatste blokken van 2×3 en gebruik hun invoeren voor de laatste kooirestanten. Controleer 1–6 eenmaal in elke rij, kolom en elk blok, plus de gedrukte som zonder herhaalde cijfers in elke kooi.

Bronnen en herkomst

• Puzzler Media: oorspronkelijke kooi- en eenheidsvoorwaarden van Killer Sudoku

Uitgewerkt voorbeeld: volg elke afleiding

Tel rijen van boven naar beneden en kolommen van links naar rechts, vanaf 1. Lees elke instructie en vergelijk de oranje wijzigingen met het vorige beeld. Laat onbesliste vakjes en verbindingen open totdat de uitleg ze vastlegt. Dit cijfervoorbeeld van 6×6 gebruikt 1–6, elk eenmaal per rij en kolom. De blokken zijn 2×3 vakjes groot.

? = onbeslist

1. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 1 op rij 5, kolom 5. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 1. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 5, kolom 5 blijven (1) over; ze geven hier allemaal 1.

   • Schrijf 3 op rij 6, kolom 4. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 3. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 6, kolom 4 blijven (3) over; ze geven hier allemaal 3.

   • Schrijf 6 op rij 1, kolom 6. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 6. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 1, kolom 6 blijven (6) over; ze geven hier allemaal 6.

   • Schrijf 3 op rij 1, kolom 3. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 1, kolom 1 heeft nog 3 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 4 op rij 2, kolom 1. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 1, kolom 1 heeft nog 4 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 2 op rij 3, kolom 1. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 6. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 3, kolom 1; rij 2, kolom 1 blijven (2, 4) over; ze geven hier allemaal 2.

   • Schrijf 1 op rij 1, kolom 1. kolom 1 bevat al 2, 4. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2 blijft voor dit vakje alleen 1 over.

   • Schrijf 3 op rij 5, kolom 1. rij 5 heeft nog 3 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 6 op rij 6, kolom 1. rij 6 heeft nog 6 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

2. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 2 op rij 1, kolom 2. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 1, kolom 1 bevat al 1, 3, 4. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 1, 2 blijft voor dit vakje alleen 2 over.

   • Schrijf 1 op rij 4, kolom 3. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 3, kolom 1 heeft nog 1 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 5 op rij 5, kolom 3. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 5, kolom 1 heeft nog 5 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 6 op rij 5, kolom 4. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 5, kolom 4 heeft nog 6 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 5 op rij 4, kolom 1. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 14. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 5, kolom 1; rij 4, kolom 1; rij 6, kolom 1 blijven (3, 5, 6) over; ze geven hier allemaal 5.

   • Schrijf 1 op rij 2, kolom 4. rij 2 heeft nog 1 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 4 op rij 5, kolom 2. kolom 2 bevat al 2. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 4 blijft voor dit vakje alleen 4 over.

   • Schrijf 1 op rij 6, kolom 2. kolom 2 heeft nog 1 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 5 op rij 2, kolom 2. kolom 2 heeft nog 5 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

3. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 5 op rij 3, kolom 4. rij 3 heeft nog 5 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 6 op rij 2, kolom 3. kolom 3 bevat al 1, 3, 5. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 5, 6 blijft voor dit vakje alleen 6 over.

   • Schrijf 2 op rij 6, kolom 3. kolom 3 heeft nog 2 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 4 op rij 3, kolom 3. kolom 3 heeft nog 4 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 4 op rij 1, kolom 4. kolom 4 bevat al 1, 3, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 4, 5 blijft voor dit vakje alleen 4 over.

   • Schrijf 2 op rij 4, kolom 4. kolom 4 heeft nog 2 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 2 op rij 5, kolom 6. rij 5 bevat al 1, 3, 4, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 4, 5 blijft voor dit vakje alleen 2 over.

   • Schrijf 3 op rij 2, kolom 6. kolom 6 bevat al 2, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 3 blijft voor dit vakje alleen 3 over.

   • Schrijf 1 op rij 3, kolom 6. kolom 6 heeft nog 1 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

4. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 5 op rij 6, kolom 6. kolom 6 heeft nog 5 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 5 op rij 1, kolom 5. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 1, kolom 4 bevat al 1, 3, 4, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 4, 5 blijft voor dit vakje alleen 5 over.

   • Schrijf 2 op rij 2, kolom 5. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 1, kolom 4 bevat al 1, 3, 4, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 2, 3 blijft voor dit vakje alleen 2 over.

   • Schrijf 4 op rij 6, kolom 5. het blok van 2×3 met de eerste cel op rij 5, kolom 4 bevat al 1, 2, 3, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 4, 5 blijft voor dit vakje alleen 4 over.

   • Schrijf 6 op rij 3, kolom 5. Controleer de vakjes van de reeks of omlijnde kooi met 7. Ze moeten aan die rekensom én de kruisende beperkingen voldoen. In de volgorde rij 3, kolom 6; rij 3, kolom 5 blijven (1, 6) over; ze geven hier allemaal 6.

   • Schrijf 3 op rij 3, kolom 2. rij 3 bevat al 1, 2, 4, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 3, 6 blijft voor dit vakje alleen 3 over.

   • Schrijf 6 op rij 4, kolom 2. rij 4 heeft nog 6 nodig. Alle andere plaatsen in die eenheid sluiten dat cijfer uit; alleen dit vakje blijft over.

   • Schrijf 3 op rij 4, kolom 5. kolom 5 bevat al 1, 2, 4, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 3, 4 blijft voor dit vakje alleen 3 over.

   • Schrijf 4 op rij 4, kolom 6. kolom 6 bevat al 1, 2, 3, 5, 6. Herhaling mag daar niet. Van de resterende keuzes 3, 4 blijft voor dit vakje alleen 4 over.

Veelgestelde vragen