Killer Sudoku · IT
Strategie per Killer Sudoku: combinazioni, innies e outies
Mantieni tutte le combinazioni delle gabbie e combinale coi vincoli Sudoku. Parti da somme restrittive e singoli, poi usa blocchi gabbia-unità, totali, innies e outies per ottenere deduzioni che né aritmetica né ricerca Sudoku forniscono separatamente.
Filtra le combinazioni: distingui insiemi e disposizioni
Una combinazione elenca le cifre distinte; una disposizione le assegna alle caselle. Servono entrambe. Elimina una combinazione se nessuna sua disposizione rispetta righe, colonne e riquadri. Poi elimina un candidato se nessuna disposizione superstite lo colloca lì. È più forte che trattare somma e singole caselle indipendentemente.
Qui l’intervallo è 1–6: tabelle o scorciatoie per 1–9 vanno ricalcolate. Dopo una cifra certa, sottraila dal totale ed escludila dal resto della gabbia. Rifiltra l’intera gabbia e propaga i candidati alle unità Sudoku. Il progresso avanzato compare spesso come un normale singolo dopo l’aggiornamento.
Limiti e cifre obbligatorie: sfrutta l’aritmetica restrittiva
Per k cifre distinte di 1–6, il minimo è la somma delle k minori disponibili e il massimo delle k maggiori. Usa disponibilità attuali, escludendo ripetizioni e posizioni incompatibili. Un residuo fuori dai limiti rivela una contraddizione; uno su un limite stretto può determinare l’insieme.
Una cifra comune a tutte le combinazioni superstiti è obbligatoria da qualche parte nella gabbia, non automaticamente collocata. Confronta le posizioni: con una sola inseriscila; con più posizioni, la riga, colonna o riquadro condivisi possono comunque eliminare la cifra fuori dalla gabbia.
Blocchi gabbia-unità: una cifra richiesta riserva un gruppo
Se una cifra obbligatoria della gabbia può apparire solo in caselle di una riga, deve comparire in quella riga dentro la gabbia. Eliminala dal resto della riga. Vale per colonne e riquadri. Combina l’obbligo della gabbia con l’unicità della cifra nell’unità Sudoku.
Cerca anche dall’unità verso la gabbia: se tutte le candidate di una cifra richiesta dall’unità stanno nella stessa gabbia, essa deve comparirvi e non nelle altre caselle della gabbia. Non applicare il primo verso a una cifra presente solo in alcune combinazioni: possibile e obbligatoria sono cose diverse.
La regola del totale: qui 21
Ogni riga, colonna e riquadro 2×3 completo su 1–6 somma 21. Due unità complete disgiunte sommano 42, e così via. Confronta questi totali con le gabbie per isolare caselle o piccoli gruppi. Nel classico 9×9 il totale unitario è 45: si trasferisce il principio, non la costante.
Scegli unioni di unità disgiunte o contabilizza esplicitamente le sovrapposizioni. Sommare una riga e una colonna conta due volte l’intersezione. Analogamente, sommare frammenti sovrapposti di gabbia senza somme note proprie è ingiustificato. Visualizza l’insieme scelto e conta esattamente una volta ogni contributo previsto.
Innies e outies: segui precisamente il confine
Un’innie è una casella interna all’unità o gruppo di unità, isolata sottraendo totali di gabbie complete contenute al suo interno. Se coprono tutto tranne una casella, sottrai la somma dal totale dell’unità. Con più caselle scoperte ottieni il totale combinato, non i valori individuali.
Un’outie sta fuori dall’unità scelta. Se gabbie intere coprono tutta l’unità più alcune caselle esterne, sottrai il totale dell’unità dai loro totali. Il residuo è la somma esterna. Una sola casella diventa un valore; più outies richiedono vincoli aggiuntivi. Conferma la copertura esatta, senza includere inosservate caselle estranee.
Usa somme derivate senza inventare divieti di ripetizione
Un totale derivato è utile, ma le sue caselle non diventano automaticamente una nuova gabbia. L’unicità segue soltanto da riga, colonna, riquadro o gabbia realmente condivisi, oppure da un’altra deduzione. Due outies indipendenti possono ripetere una cifra: le combinazioni devono rispettare le relazioni reali, non i vincoli di una gabbia stampata.
Nell’esempio difficile segui i calcoli di confine e indica le caselle interne o esterne rimaste. Poi riapplica filtraggio e singoli Sudoku. Se ti blocchi, rivedi liste minime di combinazioni e confini chiari. Una breve contraddizione esplicita può escludere un candidato, non un residuo solo difficile. Alla fine verifica tutte le gabbie originali, comprese quelle usate indirettamente.
Un esempio più difficile commentato
Questo schema usa la difficoltà Difficile. Segui le quattro fasi cumulative e rivedi i vincoli dopo ogni deduzione. I numeri piccoli sono totali, i tratteggi delimitano gabbie e le linee spesse riquadri 2×3. L’arancione mostra nuove cifre. Le caselle colorate restano indecise.
Fase commentata 1
Usa prima le gabbie singole, poi elenca combinazioni senza ripetizioni per gli altri totali. Intersecale con righe, colonne e riquadri. Scrivi solo valori unici rimasti; le altre combinazioni ridotte restano candidate per deduzioni successive.
Fase commentata 2
I primi riquadri e gli incroci hanno ora cifre mancanti limitate. Inserisci quelle obbligate, poi rivedi le gabbie che le contengono. Ogni cifra certa riduce il residuo ed elimina combinazioni anche fuori dal riquadro.
Fase commentata 3
Alterna controlli dei mancanti in righe e colonne. I valori centrali evidenziati hanno una sola posizione dopo gli inserimenti precedenti nei riquadri. Conserva l’obbligo di cifre distinte in ogni gabbia: un addendo ripetuto non è mai ammesso.
Fase commentata 4
Completa gli ultimi riquadri 2×3, poi usa i valori per risolvere i residui delle gabbie. Verifica 1–6 una volta per riga, colonna e riquadro, e ogni totale stampato senza ripetizioni nella gabbia.
Fonti e origini
Esempio risolto: segui ogni deduzione
Conta le righe dall’alto in basso e le colonne da sinistra a destra, partendo da 1. Leggi ogni istruzione e confronta i cambiamenti arancioni con l’immagine precedente. Lascia indecise le caselle o i segmenti finché il ragionamento non li determina. Questo esempio numerico di 6×6 usa le cifre da 1 a 6, una volta per riga e colonna. I suoi riquadri contengono 2×3 caselle.
? = da decidere
Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.
Scrivi 1 in riga 5, colonna 5. Controlla le caselle della sequenza o gabbia indicata con 1. I valori devono rispettare il calcolo e i vincoli incrociati. Nell’ordine riga 5, colonna 5 restano (1); tutte le disposizioni danno 1 qui.
Scrivi 3 in riga 6, colonna 4. Controlla le caselle della sequenza o gabbia indicata con 3. I valori devono rispettare il calcolo e i vincoli incrociati. Nell’ordine riga 6, colonna 4 restano (3); tutte le disposizioni danno 3 qui.
Scrivi 6 in riga 1, colonna 6. Controlla le caselle della sequenza o gabbia indicata con 6. I valori devono rispettare il calcolo e i vincoli incrociati. Nell’ordine riga 1, colonna 6 restano (6); tutte le disposizioni danno 6 qui.
Scrivi 3 in riga 1, colonna 3. il riquadro di 2×3 che inizia in riga 1, colonna 1 deve ancora contenere 3. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 4 in riga 2, colonna 1. il riquadro di 2×3 che inizia in riga 1, colonna 1 deve ancora contenere 4. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 2 in riga 3, colonna 1. Controlla le caselle della sequenza o gabbia indicata con 6. I valori devono rispettare il calcolo e i vincoli incrociati. Nell’ordine riga 3, colonna 1; riga 2, colonna 1 restano (2, 4); tutte le disposizioni danno 2 qui.
Scrivi 1 in riga 1, colonna 1. la colonna 1 contiene già 2, 4. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 1, 2, soltanto 1 resta per questa casella.
Scrivi 3 in riga 5, colonna 1. la riga 5 deve ancora contenere 3. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 6 in riga 6, colonna 1. la riga 6 deve ancora contenere 6. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Passaggio 1: i contorni arancioni indicano i cambiamenti spiegati sopra. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.
Scrivi 2 in riga 1, colonna 2. il riquadro di 2×3 che inizia in riga 1, colonna 1 contiene già 1, 3, 4. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 1, 2, soltanto 2 resta per questa casella.
Scrivi 1 in riga 4, colonna 3. il riquadro di 2×3 che inizia in riga 3, colonna 1 deve ancora contenere 1. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 5 in riga 5, colonna 3. il riquadro di 2×3 che inizia in riga 5, colonna 1 deve ancora contenere 5. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 6 in riga 5, colonna 4. il riquadro di 2×3 che inizia in riga 5, colonna 4 deve ancora contenere 6. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 5 in riga 4, colonna 1. Controlla le caselle della sequenza o gabbia indicata con 14. I valori devono rispettare il calcolo e i vincoli incrociati. Nell’ordine riga 5, colonna 1; riga 4, colonna 1; riga 6, colonna 1 restano (3, 5, 6); tutte le disposizioni danno 5 qui.
Scrivi 1 in riga 2, colonna 4. la riga 2 deve ancora contenere 1. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 4 in riga 5, colonna 2. la colonna 2 contiene già 2. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 2, 4, soltanto 4 resta per questa casella.
Scrivi 1 in riga 6, colonna 2. la colonna 2 deve ancora contenere 1. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 5 in riga 2, colonna 2. la colonna 2 deve ancora contenere 5. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Passaggio 2: i contorni arancioni indicano i cambiamenti spiegati sopra. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.
Scrivi 5 in riga 3, colonna 4. la riga 3 deve ancora contenere 5. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 6 in riga 2, colonna 3. la colonna 3 contiene già 1, 3, 5. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 5, 6, soltanto 6 resta per questa casella.
Scrivi 2 in riga 6, colonna 3. la colonna 3 deve ancora contenere 2. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 4 in riga 3, colonna 3. la colonna 3 deve ancora contenere 4. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 4 in riga 1, colonna 4. la colonna 4 contiene già 1, 3, 5, 6. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 4, 5, soltanto 4 resta per questa casella.
Scrivi 2 in riga 4, colonna 4. la colonna 4 deve ancora contenere 2. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 2 in riga 5, colonna 6. la riga 5 contiene già 1, 3, 4, 5, 6. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 2, 4, 5, soltanto 2 resta per questa casella.
Scrivi 3 in riga 2, colonna 6. la colonna 6 contiene già 2, 6. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 2, 3, soltanto 3 resta per questa casella.
Scrivi 1 in riga 3, colonna 6. la colonna 6 deve ancora contenere 1. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Passaggio 3: i contorni arancioni indicano i cambiamenti spiegati sopra. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.
Scrivi 5 in riga 6, colonna 6. la colonna 6 deve ancora contenere 5. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 5 in riga 1, colonna 5. il riquadro di 2×3 che inizia in riga 1, colonna 4 contiene già 1, 3, 4, 6. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 4, 5, soltanto 5 resta per questa casella.
Scrivi 2 in riga 2, colonna 5. il riquadro di 2×3 che inizia in riga 1, colonna 4 contiene già 1, 3, 4, 6. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 2, 3, soltanto 2 resta per questa casella.
Scrivi 4 in riga 6, colonna 5. il riquadro di 2×3 che inizia in riga 5, colonna 4 contiene già 1, 2, 3, 5, 6. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 4, 5, soltanto 4 resta per questa casella.
Scrivi 6 in riga 3, colonna 5. Controlla le caselle della sequenza o gabbia indicata con 7. I valori devono rispettare il calcolo e i vincoli incrociati. Nell’ordine riga 3, colonna 6; riga 3, colonna 5 restano (1, 6); tutte le disposizioni danno 6 qui.
Scrivi 3 in riga 3, colonna 2. la riga 3 contiene già 1, 2, 4, 5, 6. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 3, 6, soltanto 3 resta per questa casella.
Scrivi 6 in riga 4, colonna 2. la riga 4 deve ancora contenere 6. Tutte le altre posizioni dell’unità lo escludono: rimane soltanto questa casella.
Scrivi 3 in riga 4, colonna 5. la colonna 5 contiene già 1, 2, 4, 5, 6. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 3, 4, soltanto 3 resta per questa casella.
Scrivi 4 in riga 4, colonna 6. la colonna 6 contiene già 1, 2, 3, 5, 6. Non sono ammesse ripetizioni. Tra le possibilità rimaste 3, 4, soltanto 4 resta per questa casella.
Passaggio 4: i contorni arancioni indicano i cambiamenti spiegati sopra.
Domande frequenti
Che cos’è un’innie nel Killer Sudoku?
È una casella o gruppo interno isolato confrontando il totale noto di un’unità completa con gabbie contenute al suo interno. Una casella scoperta si determina per sottrazione; più caselle danno un totale combinato ancora da risolvere.
Che cos’è un’outie?
È esterna a un’unità coperta da gabbie intere. Se coprono tutta l’unità più esterni, sottrarre il totale unitario fornisce la somma esterna. Segui ogni casella inclusa affinché la sottrazione riguardi l’insieme previsto.
Le cifre possono ripetersi in un gruppo di somma derivata?
Talvolta sì. Il gruppo derivato non è automaticamente una gabbia stampata. Le ripetizioni sono vietate solo dalle relazioni reali di riga, colonna, riquadro o gabbia. Usa tali relazioni nelle combinazioni, senza importare un vincolo che il gruppo non possiede.
