Stratégies de Nonogramme : recouvrements, limites et motifs de ligne

Marge disponible : mesurez la liberté avant de placer les blocs

Avec k indices positifs, la longueur minimale est leur somme plus k−1 séparateurs. La marge disponible est la longueur de la ligne moins ce minimum. Si elle vaut zéro, tout est fixé. Une petite marge rend les longs blocs intéressants pour chercher un recouvrement.

Adaptez le calcul aux marques connues. Une case vide peut diviser l’espace ; chaque case pleine doit être couverte. Même un raisonnement local doit respecter l’ordre des autres indices et leurs séparations. Une position apparemment possible peut occuper une place indispensable ailleurs dans la ligne.

Recouvrement : comparez les positions d’un même bloc

Cherchez la position la plus précoce et la plus tardive d’un bloc en réservant la place des autres et des séparations. Les cases communes sont imposées si ces extrêmes encadrent toutes les possibilités. Les extrémités non partagées restent incertaines. Recalculez après chaque nouveau vide qui réduit l’espace.

Ne comparez pas des segments sans lien : une case peut appartenir à des indices différents selon les motifs. La méthode générale examine des dispositions complètes et légales, puis marque leurs accords sur le plein comme sur le vide. Le recouvrement classique est un cas particulier de ce principe.

Identification et réunion : respectez l’appartenance des blocs

Associez un segment à son indice grâce à sa position, aux autres segments, aux séparations et aux bords. Même le plus long bloc restant ne se ferme qu’une fois identifié. Un segment court peut encore grandir ou rejoindre un autre ; sa longueur actuelle ne prouve pas qu’il est complet.

Reliez deux segments séparés seulement si toutes les attributions légales les placent dans le même bloc. Si leur réunion dépasse tous les indices possibles, une séparation est nécessaire. Leur proximité ne suffit pas : l’intervalle peut être un vide obligatoire ou une partie encore incomplète d’un bloc plus long.

Prolongement depuis une limite : utilisez l’espace autour d’une case pleine

Un bord ou un vide prouvé limite le déplacement d’un bloc. Si un bloc identifié doit couvrir une case pleine proche de cette limite, il peut devoir grandir dans l’autre direction. Comparez les positions extrêmes couvrant cette case tout en respectant les autres contraintes de la ligne.

Une intersection peut diviser la ligne en espaces plus petits. Un petit espace peut imposer un bloc ou créer un nouveau recouvrement. Réservez toujours les séparateurs avant de compter les places. Chaque espace ne contient pas forcément un bloc : cette présence doit également découler des indices.

Analyse des espaces : associez les indices ordonnés aux places possibles

Les cases vides divisent la ligne en zones qu’un bloc ne peut pas traverser. Une zone trop courte pour tous les indices encore accessibles reste vide. Si un groupe précis d’indices appartient à une zone, cherchez un ajustement exact ou un recouvrement avec la marge locale.

L’ordre demeure essentiel. Un bloc peut tenir géométriquement dans une zone mais devenir impossible à cause des indices qui précèdent ou suivent. N’écartez pas une position parce qu’une autre vous plaît davantage. Énumérez les attributions légales et utilisez uniquement les accords entre toutes les possibilités restantes.

Filtrez les motifs complets et reprenez une grille bloquée

Énumérez les motifs complets autorisés d’une ligne. Marquez leurs cases communes, filtrez les colonnes croisées, puis recommencez. Éliminez un motif incompatible avec toutes les possibilités légales d’une ligne croisée. Vous contrôlez les indices et leurs interactions, sans chercher à imaginer le dessin final.

Sans accord, testez temporairement une alternative très limitée. Rejetez-la seulement sur une contradiction précise, comme une ligne sans motif légal, puis restaurez les marques provisoires. Dans l’exemple difficile, identifiez le bloc ou la séparation justifiant chaque étape. Terminez en reconstruisant tous les indices de la grille résolue.

Un exemple plus difficile commenté

Cette grille utilise le niveau Difficile. Suivez les quatre phases cumulatives et revoyez les contraintes concernées après chaque déduction. Les cases foncées sont pleines, les croix indiquent un vide prouvé et les cases sans marque restent indécises. L’orange souligne les nouvelles décisions. Les coordonnées sont sous la grille et à droite. Les cases teintées restent indécises.

Phase commentée 1

Commencez par le recouvrement du bloc de six et la ligne à plusieurs blocs occupant exactement toute la place. L’indice huit d’une colonne la remplit entièrement. Utilisez ces intersections fixées pour distinguer segments pleins et séparations obligatoires, sans dessiner d’avance le contour de l’image.

Phase commentée 2

Prolongez la colonne pleine, puis comparez les petits blocs des lignes aux intersections déjà établies. Le bloc de sept de la colonne fixe son recouvrement. Ces croisements déterminent des centres pleins et des marges vides sans supposer où pourrait apparaître un objet reconnaissable.

Phase commentée 3

Propagez les blocs courts dans les sixième et septième lignes. Leurs intersections fixes déterminent les extrémités et les espaces vides au-delà. Revoyez immédiatement les colonnes concernées : les positions désormais limitées de leurs blocs peuvent déterminer les cases de la ligne suivante.

Phase commentée 4

Complétez les marges du bas et du haut, puis revoyez l’indice de colonne à deux blocs et le bloc de sept. Contrôlez chaque ligne et colonne dans l’ordre des indices. Comptez les groupes pleins et vérifiez au moins une case vide entre deux groupes consécutifs.

Sources et origines

• Conceptis : ordre des blocs et séparations obligatoires du Nonogramme

Exemple résolu : suivez chaque déduction

Comptez les lignes de haut en bas et les colonnes de gauche à droite, à partir de 1. Lisez chaque instruction, puis comparez les changements orange avec l’image précédente. Gardez les cases ou segments indécis tant que le raisonnement ne les fixe pas.

■ pleine ; × vide; ? = indécis

1. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Remplissez la case en ligne 1, colonne 1. Pour la ligne 1, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 1, colonne 2. Pour la ligne 1, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 1, colonne 3. Pour la ligne 1, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 1, colonne 4. Pour la ligne 1, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 1, colonne 5. Pour la ligne 1, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

2. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Remplissez la case en ligne 2, colonne 1. Pour la colonne 1, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 3, colonne 1. Pour la colonne 1, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 4, colonne 1. Pour la colonne 1, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 5, colonne 1. Pour la colonne 1, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Marquez ligne 2, colonne 2 vide (×). Pour la ligne 2, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × × × ■ ou ■ × × ■ × ou ■ × ■ × ×. Cette position vaut vide dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

3. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Remplissez la case en ligne 3, colonne 2. Pour la colonne 2, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × ■ × ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Marquez ligne 4, colonne 2 vide (×). Pour la colonne 2, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × ■ × ■. Cette position vaut vide dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 5, colonne 2. Pour la colonne 2, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × ■ × ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 3, colonne 3. Pour la ligne 3, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 3, colonne 4. Pour la ligne 3, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

4. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Remplissez la case en ligne 3, colonne 5. Pour la ligne 3, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Marquez ligne 2, colonne 3 vide (×). Pour la colonne 3, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × ■ ■ ■. Cette position vaut vide dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 4, colonne 3. Pour la colonne 3, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 5, colonne 3. Pour la colonne 3, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Marquez ligne 4, colonne 4 vide (×). Pour la ligne 4, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × ■ × ■. Cette position vaut vide dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

5. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Remplissez la case en ligne 4, colonne 5. Pour la ligne 4, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × ■ × ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Marquez ligne 2, colonne 4 vide (×). Pour la colonne 4, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × ■ × ■. Cette position vaut vide dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 5, colonne 4. Pour la colonne 4, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ × ■ × ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 5, colonne 5. Pour la ligne 5, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

   • Remplissez la case en ligne 2, colonne 5. Pour la colonne 5, ne gardez que les motifs compatibles avec l’indice et les cases déjà fixées. Il reste ■ ■ ■ ■ ■. Cette position vaut pleine dans chacun : aucun autre choix n’est possible ici.

Questions fréquentes