Binairo voor beginners: oplossen met paren, gaten en tellingen

Tel het doel vóór je een zet doet

Bij GooferThings heeft elke rij en kolom zes vakjes en eindigt met drie nullen en drie enen. Noteer in een kansrijke lijn hoeveel bewezen symbolen er staan. Tel leeg niet als nul. Een gedrukte 0 is een echte aanwijzing; leeg kan nog beide cijfers worden.

Zoek eerst aangrenzende gelijke paren en gelijke cijfers met één leeg vakje ertussen. Die geven directe afleidingen zonder hele lijnen te vergelijken. Kijk horizontaal én verticaal: na verschillende rijen oplossen mis je gemakkelijk een eenvoudig kolompaar dat het volgende deel opent.

Eerste afleiding: verleng een gelijk paar met het andere cijfer

Twee aangrenzende gelijke cijfers kunnen direct voorbij elk uiteinde niet nogmaals hetzelfde krijgen: dat maakt een verboden drietal. Vul bij elk bestaand buitenbuurvakje het andere cijfer. Een paar aan de rand heeft maar één buitenbuur; voorbij de roostergrens bestaat geen denkbeeldig vakje.

Paarverlenging is plaatselijk. Niet alle overige lijnvakjes worden anders, want elders kunnen nog exemplaren van het paarcijfer nodig zijn. Controleer na een uiteinde de kruisende lijn. De nieuwe waarde kan daar een ander paar voltooien en een afleidingsketen beginnen.

Tweede afleiding: vul een gat tussen gelijke cijfers

Hebben twee gelijke cijfers precies één leeg vakje ertussen, dan krijgt dat midden het andere cijfer. Anders zijn drie opeenvolgende vakjes gelijk. Dit werkt in beide richtingen en met beide cijfers. Controleer precies twee posities afstand tussen de uiteinden; een groter gat geeft niet dezelfde directe conclusie.

Gelijke uiteinden verbieden hun cijfer niet overal ertussen bij grotere afstand. Je hebt het exacte venster van drie vakjes nodig. Lees elk patroon apart en controleer het quotum vóór invoer. Lijkt de verplichte waarde het quotum te overschrijden, onderzoek eerdere invoer in plaats van de drietalregel te versoepelen.

Derde afleiding: voltooi het lijnquotum

Heeft een rij van zes drie nullen, dan worden alle overige gaten enen. Met drie enen eindigt ze met nullen. Controleer kolommen hetzelfde. Dit kan verspreide gaten vullen, anders dan paren en middenvakjes; werk daarom elke door een reeks invoeren getroffen kruisende lijn bij.

Tel bewezen symbolen zorgvuldig vóór meerdere invoeren. Twee genoteerde mogelijkheden zijn geen twee vaste cijfers. Controleer na voltooiing op opeenvolgende drietallen. Quotum en drietalverbod gelden even sterk; spreken ze elkaar tegen, dan bevat de bestaande lijn een te corrigeren fout.

Vierde afleiding: vergelijk mogelijke voltooiingen

Som bij gestopte basispatronen de voltooiingen van een onvolledige lijn op die evenwicht en drietalverbod bewaren. Een korte lijst helpt meer dan de gelijkmatigst ogende verdeling kiezen. Vergelijk elk alternatief met kruisende lijnen; die kunnen plaatselijk geldige waarden uitsluiten.

Vergelijk ook elke mogelijke rij met alle complete rijen en elke kolom met complete kolommen. Exacte duplicaten zijn verboden, maar niet elk vakje hoeft te verschillen. Bewaar meerdere geldige verschillende voltooiingen tot een andere voorwaarde kiest. Vergelijkbaar gedeeltelijk uiterlijk is niet automatisch een tegenspraak.

Begin met deze makkelijke puzzel

De gedrukte waarden zijn 0 en 1. Oranje omtrekken tonen nieuwe waarden. Lege vakjes blijven onbeslist; elke lijn van zes vereist drie van elk cijfer. Ook overige gekleurde vakjes blijven onbeslist.

Stap 1: Behoud evenwichtige patronen zonder drietallen

Noteer voor elke betrokken lijn alleen evenwichtige mogelijkheden zonder drietallen. Overeenstemming ertussen dwingt de twee cijfers in kolom één en de gemarkeerde nul in rij twee. Vul R3C1=1, R6C1=1, R2C5=0 in.

Stap 2: Werk de kruisende lijnen van rij twee door

Voltooi het verplichte cijfer van rij twee en vergelijk daarna evenwichtige mogelijkheden van kolom twee. Bestaande buren en drie-van-elk bepalen beide gemarkeerde vakjes. Vul R2C6=1, R3C2=1, R5C2=0 in.

Stap 3: Voltooi het volgende verplichte paar

De resterende mogelijkheden van kolom twee stemmen overeen op haar onderste cijfer. Die invoer beperkt rij drie voldoende om de volgende nul vast te leggen. Vul R6C2=1, R3C3=0 in.

Stap 4: Wissel rij- en kolomtellingen af

Wissel rij- en kolomcontrole af. Evenwicht en drietalverbod bepalen het resterende cijfer van rij drie, het onderste cijfer van kolom drie en het eerste van rij vijf. Vul R3C6=0, R6C3=0, R5C1=1 in.

Stap 5: Controleer buitenlijnen opnieuw

Hercontroleer na elke invoer rij zes en kolom zes. Hun toegestane patronen dwingen deze waarden; kolom één bepaalt vervolgens haar resterende nul. Vul R6C5=0, R4C6=1, R4C1=0 in.

Stap 6: Verwerp een identieke-lijnalternatief

Test alternatief 1 op R3C4: elke voortzetting dupliceert een complete lijn. Schrijf daar dus 0; rijevenwicht bepaalt daarna de naburige 1. Vul R3C4=0, R3C5=1 in.

Stap 7: Pas uniciteit opnieuw toe

Kolom vier dwingt haar volgende 1. Een geteste 1 op R4C3 zou een lijn dupliceren, dus schrijf 0 en werk kolom drie door. Vul R5C4=1, R4C3=0, R5C3=1 in.

Stap 8: Voltooi het evenwichtige rooster

Voltooi rij vier en vijf met drie van elk cijfer en de drietalbeperking. Vergelijk tot slot alle complete rijen en kolommen op duplicaten. Vul R4C5=1, R5C5=0 in.

Oefen de updatecyclus met het beginnersvoorbeeld

Benoem per gemarkeerde zet de betrokken drie vakjes of telling. Inspecteer vóór de volgende stap de loodrechte lijn. Eenzelfde invoer kan om één reden verplicht zijn en elders om een andere reden helpen. Die verbinding leren telt meer dan vakjesvolgorde onthouden.

1. Stel het lijndoel op drie nullen en drie enen.
2. Zoek aangrenzende gelijke paren en vul geldige buitenburen.
3. Zoek gelijke uiteinden met één leeg vakje en vul dat gat.
4. Voltooi elke rij of kolom met een bereikt cijferquotum.
5. Werk kruisende lijnen na elke invoer bij.
6. Vergelijk resterende volledige lijnmogelijkheden en verwerp exacte duplicaten.

Maak een vastloper beter leesbaar

Stop en tel onvolledige lijnen opnieuw. Een quotum kan sinds de vorige scan door een loodrechte zet bereikt zijn. Zoek daarna paren en gaten vanuit de andere richting. Helpt niets, noteer expliciet de mogelijkheden van een bijna volle lijn en toets elk aan alle drie regels.

Heeft een lijn geen geldige voltooiing, onderzoek de vroegste invoer die je niet kunt uitleggen. Veelgemaakte oorzaken zijn nul als leeg tellen, een paar te ver verlengen of twee rijen zonder bewijs op een gekozen vakje verschillend dwingen. Eindig met aparte rij- en kolomcontroles; alleen plaatselijke patronen oplossen bewijst geen uniciteit.

Bronnen en herkomst

• Uitgeversvoorbeeld SuguruPuzzles: regels van de binaire puzzel

Uitgewerkt voorbeeld: volg elke afleiding

Tel rijen van boven naar beneden en kolommen van links naar rechts, vanaf 1. Lees elke instructie en vergelijk de oranje wijzigingen met het vorige beeld. Laat onbesliste vakjes en verbindingen open totdat de uitleg ze vastlegt.

0 en 1 zijn cijfers; ? = onbeslist

1. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 1 op rij 3, kolom 1. Behoud voor kolom 1 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 0 0 1 0 1 1 of 0 0 1 1 0 1. Deze plaats is in elk patroon 1.

   • Schrijf 1 op rij 6, kolom 1. Behoud voor kolom 1 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 0 0 1 0 1 1 of 0 0 1 1 0 1. Deze plaats is in elk patroon 1.

   • Schrijf 0 op rij 2, kolom 5. Behoud voor rij 2 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 0 0 1 1 0 1. Deze plaats is in elk patroon 0.

2. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 1 op rij 2, kolom 6. Behoud voor rij 2 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 0 0 1 1 0 1. Deze plaats is in elk patroon 1.

   • Schrijf 1 op rij 3, kolom 2. Behoud voor kolom 2 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 0 0 1 1 0 1. Deze plaats is in elk patroon 1.

   • Schrijf 0 op rij 5, kolom 2. Behoud voor kolom 2 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 0 0 1 1 0 1. Deze plaats is in elk patroon 0.

3. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 1 op rij 6, kolom 2. Behoud voor kolom 2 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 0 0 1 1 0 1. Deze plaats is in elk patroon 1.

   • Schrijf 0 op rij 3, kolom 3. Behoud voor rij 3 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 1 1 0 0 1 0 of 1 1 0 1 0 0. Deze plaats is in elk patroon 0.

4. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 0 op rij 3, kolom 6. Behoud voor rij 3 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 1 1 0 0 1 0 of 1 1 0 1 0 0. Deze plaats is in elk patroon 0.

   • Schrijf 0 op rij 6, kolom 3. Behoud voor kolom 3 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 1 1 0 0 1 0 of 1 1 0 1 0 0. Deze plaats is in elk patroon 0.

   • Schrijf 1 op rij 5, kolom 1. Behoud voor rij 5 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 1 0 0 1 1 0 of 1 0 1 0 1 0 of 1 0 1 1 0 0. Deze plaats is in elk patroon 1.

5. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 0 op rij 6, kolom 5. Behoud voor rij 6 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 1 1 0 1 0 0. Deze plaats is in elk patroon 0.

   • Schrijf 1 op rij 4, kolom 6. Behoud voor kolom 6 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 1 1 0 1 0 0. Deze plaats is in elk patroon 1.

   • Schrijf 0 op rij 4, kolom 1. Behoud voor kolom 1 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 0 0 1 0 1 1. Deze plaats is in elk patroon 0.

6. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 0 op rij 3, kolom 4. Dit is een stap met een proef en een tegenspraak. Probeer hier tijdelijk 1 en werk de regels verder uit vanaf dit rooster. Elke voortzetting loopt vast: twee volledige rijen of twee volledige kolommen worden gelijk. Draai de proef terug en gebruik de aangegeven keuze.

   • Schrijf 1 op rij 3, kolom 5. Behoud voor rij 3 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 1 1 0 0 1 0. Deze plaats is in elk patroon 1.

7. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 1 op rij 5, kolom 4. Behoud voor kolom 4 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 0 1 0 0 1 1. Deze plaats is in elk patroon 1.

   • Schrijf 0 op rij 4, kolom 3. Dit is een stap met een proef en een tegenspraak. Probeer hier tijdelijk 1 en werk de regels verder uit vanaf dit rooster. Elke voortzetting loopt vast: twee volledige rijen of twee volledige kolommen worden gelijk. Draai de proef terug en gebruik de aangegeven keuze.

   • Schrijf 1 op rij 5, kolom 3. Behoud voor kolom 3 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 1 1 0 0 1 0. Deze plaats is in elk patroon 1.

8. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Schrijf 1 op rij 4, kolom 5. Behoud voor rij 4 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 0 1 0 0 1 1. Deze plaats is in elk patroon 1.

   • Schrijf 0 op rij 5, kolom 5. Behoud voor rij 5 alleen patronen met 3 nullen, 3 enen en nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, passend bij de vaste vakjes. Dat zijn 1 0 1 1 0 0. Deze plaats is in elk patroon 0.

Veelgestelde vragen