Takuzu pour débutants : paires, intervalles et comptes

Comptez l'objectif avant de jouer

Sur GooferThings, chaque ligne et colonne comporte six cases et finit avec trois zéros et trois uns. Notez les comptes déjà certains sur un axe prometteur. Ne comptez pas les vides comme zéros : le 0 imprimé est un indice réel ; une case vide peut encore recevoir les deux chiffres.

Une première recherche utile vise les paires égales adjacentes et les chiffres égaux séparés d'une seule case. Ces motifs donnent des déductions directes sans comparer des axes entiers. Regardez horizontalement et verticalement : une simple paire de colonne oubliée peut débloquer la suite après plusieurs lignes résolues.

Première déduction : prolongez une paire par l'autre chiffre

Deux cases adjacentes égales interdisent le même chiffre à leurs voisines immédiates extérieures : cela créerait un triplet. Placez l'autre chiffre à chaque extrémité existante. Une paire au bord n'a qu'une voisine extérieure sur la grille ; il n'y a pas de case imaginaire au-delà.

La technique reste locale : elle n'impose pas l'autre chiffre à toutes les cases restantes, car l'axe peut encore exiger des copies du chiffre de la paire ailleurs. Après une extrémité, inspectez l'axe croisé. La valeur peut y terminer une autre paire et lancer une chaîne.

Deuxième déduction : comblez l'intervalle entre égaux

Si deux chiffres égaux ont exactement une case vide entre eux, celle-ci reçoit l'autre chiffre, sinon les trois seraient identiques. Cela vaut dans les deux orientations et pour les deux chiffres. Les extrémités doivent être distantes de deux positions ; un intervalle plus large ne donne pas cette conclusion immédiate.

Deux extrémités égales plus éloignées n'interdisent pas leur chiffre à toutes les cases intermédiaires. Il faut précisément trois cases. Analysez chaque motif, puis contrôlez le quota avant l'entrée. Si le chiffre forcé semble le dépasser, remontez une erreur plutôt que d'assouplir la règle des triplets.

Troisième déduction : complétez le quota d'un axe

Trois zéros dans une ligne de six imposent des uns dans ses vides ; trois uns imposent des zéros. Répétez pour les colonnes. Contrairement aux paires et intervalles, ce quota remplit des cases éloignées : actualisez chaque axe croisé concerné par plusieurs entrées.

Avant de remplir plusieurs cases, comptez soigneusement les symboles certains. Deux possibilités notées ne sont pas deux entrées. Contrôlez ensuite l'absence de triplet. Quota et non-triplet sont également obligatoires : s'ils s'opposent, l'axe contient déjà une erreur à corriger.

Quatrième déduction : comparez les complétions possibles

Quand les motifs simples s'arrêtent, listez les complétions équilibrées sans triplet d'un axe inachevé. Une petite liste vaut mieux qu'une disposition choisie pour sa régularité visuelle. Comparez chaque possibilité aux axes croisés, qui peuvent interdire une valeur localement légale.

Comparez aussi chaque ligne possible aux lignes terminées, et chaque colonne aux colonnes terminées. Un doublon exact est interdit, sans devoir différer partout. Si plusieurs complétions distinctes restent valides, conservez-les jusqu'à une nouvelle contrainte. Deux axes partiels ressemblants ne constituent pas automatiquement une contradiction.

Commencez par cette grille facile

Les valeurs imprimées sont 0 et 1. Les contours orange montrent les nouvelles valeurs. Les cases vides restent indécises ; chaque axe de six cases exige trois exemplaires de chaque chiffre. Les cases teintées restent indécises.

Étape 1: gardez les motifs équilibrés sans triplet

Listez seulement les possibilités équilibrées sans triplet des axes concernés. Leur accord impose les deux chiffres de première colonne et le zéro indiqué de deuxième ligne. Inscrivez R3C1=1, R6C1=1, R2C5=0.

Étape 2: propagez les croisements de deuxième ligne

Terminez le chiffre forcé de deuxième ligne, puis comparez les possibilités équilibrées de deuxième colonne. Les voisins existants et les trois exemplaires requis de chaque chiffre fixent les deux cases. Inscrivez R2C6=1, R3C2=1, R5C2=0.

Étape 3: complétez la paire imposée suivante

Les possibilités restantes de deuxième colonne s'accordent sur son chiffre inférieur. Ce placement réduit suffisamment la troisième ligne pour déterminer son zéro suivant. Inscrivez R6C2=1, R3C3=0.

Étape 4: alternez comptes de lignes et colonnes

Alternez les contrôles d'axes. Équilibre et interdiction des triplets fixent le chiffre restant de troisième ligne, le chiffre inférieur de troisième colonne et le premier de cinquième ligne. Inscrivez R3C6=0, R6C3=0, R5C1=1.

Étape 5: revérifiez les axes extérieurs

Revoyez les sixième ligne et colonne après chaque entrée. Leurs motifs autorisés imposent ces valeurs, puis la première colonne fixe son zéro restant. Inscrivez R6C5=0, R4C6=1, R4C1=0.

Étape 6: rejetez une alternative créant un doublon

Testez 1 en R3C4 : chaque continuation reproduit un axe terminé. Placez donc 0 ; l'équilibre de la ligne fixe ensuite le 1 voisin. Inscrivez R3C4=0, R3C5=1.

Étape 7: appliquez encore l'unicité

La quatrième colonne impose son prochain 1. Tester 1 en R4C3 reproduirait un axe : placez 0 et propagez la troisième colonne. Inscrivez R5C4=1, R4C3=0, R5C3=1.

Étape 8: terminez la grille équilibrée

Terminez les quatrième et cinquième lignes avec les trois exemplaires de chaque chiffre et l'interdiction des triplets. Comparez enfin toutes les lignes et colonnes complètes pour repérer des doublons. Inscrivez R4C5=1, R5C5=0.

Pratiquez le cycle d'actualisation avec l'exemple

Pour chaque coup indiqué, identifiez les trois cases ou le compte concernés. Inspectez l'axe perpendiculaire avant la suite. Une entrée peut être forcée pour une raison et utile ailleurs pour une autre. Comprendre ce lien importe plus que mémoriser l'ordre des cases d'une grille.

1. Fixez l'objectif à trois zéros et trois uns par axe.
2. Repérez les paires égales adjacentes et remplissez leurs voisines extérieures autorisées.
3. Repérez les extrémités égales séparées d'une case et comblez l'intervalle.
4. Terminez tout axe ayant atteint le quota d'un chiffre.
5. Actualisez les axes croisés après chaque entrée.
6. Comparez les possibilités complètes restantes et rejetez les doublons exacts.

Rendez une grille bloquée plus lisible

Arrêtez-vous pour recompter les axes incomplets. Un quota auparavant inachevé peut avoir été atteint par un coup perpendiculaire. Recherchez ensuite paires et intervalles dans l'autre sens. Sinon, choisissez un axe presque terminé et écrivez toutes ses possibilités, chacune contrôlée par les trois règles.

Sans complétion légale, revenez à la première entrée inexplicable. Erreurs fréquentes : confondre zéro et vide, prolonger une paire trop loin ou imposer sans preuve une différence à une case choisie. Terminez par des contrôles distincts des lignes et colonnes ; tous les motifs locaux résolus ne garantissent pas l'unicité.

Sources et origines

• Extrait de l'éditeur SuguruPuzzles : règles du jeu binaire

Exemple résolu : suivez chaque déduction

Comptez les lignes de haut en bas et les colonnes de gauche à droite, à partir de 1. Lisez chaque instruction, puis comparez les changements orange avec l’image précédente. Gardez les cases ou segments indécis tant que le raisonnement ne les fixe pas.

0 et 1 sont des chiffres; ? = indécis

1. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Inscrivez 1 en ligne 3, colonne 1. Pour la colonne 1, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 0 0 1 0 1 1 ou 0 0 1 1 0 1. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

   • Inscrivez 1 en ligne 6, colonne 1. Pour la colonne 1, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 0 0 1 0 1 1 ou 0 0 1 1 0 1. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

   • Inscrivez 0 en ligne 2, colonne 5. Pour la ligne 2, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 0 0 1 1 0 1. Cette position vaut 0 dans chaque motif.

2. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Inscrivez 1 en ligne 2, colonne 6. Pour la ligne 2, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 0 0 1 1 0 1. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

   • Inscrivez 1 en ligne 3, colonne 2. Pour la colonne 2, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 0 0 1 1 0 1. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

   • Inscrivez 0 en ligne 5, colonne 2. Pour la colonne 2, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 0 0 1 1 0 1. Cette position vaut 0 dans chaque motif.

3. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Inscrivez 1 en ligne 6, colonne 2. Pour la colonne 2, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 0 0 1 1 0 1. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

   • Inscrivez 0 en ligne 3, colonne 3. Pour la ligne 3, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 1 1 0 0 1 0 ou 1 1 0 1 0 0. Cette position vaut 0 dans chaque motif.

4. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Inscrivez 0 en ligne 3, colonne 6. Pour la ligne 3, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 1 1 0 0 1 0 ou 1 1 0 1 0 0. Cette position vaut 0 dans chaque motif.

   • Inscrivez 0 en ligne 6, colonne 3. Pour la colonne 3, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 1 1 0 0 1 0 ou 1 1 0 1 0 0. Cette position vaut 0 dans chaque motif.

   • Inscrivez 1 en ligne 5, colonne 1. Pour la ligne 5, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 1 0 0 1 1 0 ou 1 0 1 0 1 0 ou 1 0 1 1 0 0. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

5. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Inscrivez 0 en ligne 6, colonne 5. Pour la ligne 6, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 1 1 0 1 0 0. Cette position vaut 0 dans chaque motif.

   • Inscrivez 1 en ligne 4, colonne 6. Pour la colonne 6, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 1 1 0 1 0 0. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

   • Inscrivez 0 en ligne 4, colonne 1. Pour la colonne 1, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 0 0 1 0 1 1. Cette position vaut 0 dans chaque motif.

6. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Inscrivez 0 en ligne 3, colonne 4. C’est une étape par essai et contradiction. Essayez provisoirement 1 ici, puis poursuivez les règles depuis cette grille. Chaque continuation échoue : deux lignes complètes ou deux colonnes complètes deviennent identiques. Annulez cet essai et gardez le choix indiqué.

   • Inscrivez 1 en ligne 3, colonne 5. Pour la ligne 3, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 1 1 0 0 1 0. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

7. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Inscrivez 1 en ligne 5, colonne 4. Pour la colonne 4, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 0 1 0 0 1 1. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

   • Inscrivez 0 en ligne 4, colonne 3. C’est une étape par essai et contradiction. Essayez provisoirement 1 ici, puis poursuivez les règles depuis cette grille. Chaque continuation échoue : deux lignes complètes ou deux colonnes complètes deviennent identiques. Annulez cet essai et gardez le choix indiqué.

   • Inscrivez 1 en ligne 5, colonne 3. Pour la colonne 3, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 1 1 0 0 1 0. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

8. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.

   • Inscrivez 1 en ligne 4, colonne 5. Pour la ligne 4, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 0 1 0 0 1 1. Cette position vaut 1 dans chaque motif.

   • Inscrivez 0 en ligne 5, colonne 5. Pour la ligne 5, gardez les motifs avec 3 zéros, 3 uns et jamais trois chiffres identiques à la suite, compatibles avec les cases fixées. Ce sont 1 0 1 1 0 0. Cette position vaut 0 dans chaque motif.

Questions fréquentes