Hitori-strategieën: verplicht wit, verbindingen en ketens

Werk kleurkeuzes door in ketens

Een zwart vakje maakt alle zijburen wit. Een wit vakje maakt elk gelijk exemplaar in zijn rij en kolom zwart. Wissel deze gevolgen af tot de keten stopt. Elke beslissing kan meerdere lijnen beïnvloeden; volgen helpt meer dan steeds één rij scannen.

Gebruik alleen bewezen kleuren. Een onbeslist gedrukt getal bepaalt niet welk exemplaar overblijft. Bewaar de reden bij elke markering, zodat een tegenspraak naar een aanname terug te voeren is en niet aan een later correct doorgewerkt gevolg wordt toegeschreven.

Aangrenzende gelijke paren als lijnvoorwaarde

Gelijke vakjes met een gedeelde zijde kunnen niet beide wit of beide zwart zijn. Precies één blijft behouden. Elk extra exemplaar van die waarde in dezelfde lijn wordt dus zwart, ongeacht welk paarlid uiteindelijk wit is.

Dit is een afleiding via gemeenschappelijke gevolgen. Je hoeft het paar zelf niet eerst op te lossen. Hercontroleer de buren van nieuwe zwarte vakjes en herhalingen van de daardoor bewezen witten, ook in loodrechte lijnen ver van het oorspronkelijke paar.

Sandwichmiddens en gelijke drietallen

Bij gelijke getallen met één vakje ertussen in een rij of kolom moet het midden wit zijn. Zwart zou beide gelijke buitenburen wit dwingen. Het bewijs combineert nabijheid met herhalingsvermijding, niet een eigenschap van het middelste getal.

Zijn drie opeenvolgende waarden allemaal gelijk, dan dwingt hetzelfde witte midden beide buitenste exemplaren zwart. Werk zorgvuldig alle gevolgen door: die zwarten kunnen buren in andere rijen of kolommen behouden en een grotere keten starten.

Witte scharnierpunten en knelpunten

Bekijk het netwerk van witte of nog mogelijk witte vakjes, verbonden via zijden. Zou verwijderen van één onbeslist vakje bewezen witte groepen zonder omweg scheiden, dan is het verplicht wit. Dit is een noodzakelijke verbinder, ook scharnierpunt van het mogelijk-witte netwerk genoemd.

Controleer het volledige beschikbare netwerk vóór je een knelpunt aanwijst. Een route kan langs de rand of door verschillende onbekende vakjes lopen. Diagonale contacten bieden nooit een witte omweg. Kleur na bewezen wit zijn herhalingen zwart en volg de ontstane plaatselijke keten.

Gebruik zwarte barrières zonder extra regels te bedenken

Diagonaal zwartcontact mag, maar meerdere zwarte vakjes kunnen samen alle routes via zijden tussen witte gebieden blokkeren. Volg de beschikbare witte doorgangen aan beide kanten van een vermoedelijke barrière. Een zwartkeuze is onmogelijk als zij de laatste verbinding tussen behouden groepen sluit.

Maak hiervan geen algemeen verbod op diagonale zwarte ketens of zwart bij de rand. Hun geldigheid hangt van het witte netwerk af. Het bewijs moet benoemen welke bewezen witte groepen gescheiden raken, niet alleen dat het patroon op een barrière lijkt.

Vergelijk alternatieve overblijvers op gezamenlijke effecten

Een onbeslist aangrenzend paar heeft twee kleurvolgordes. Volg beide kort en vergelijk de verplichte gevolgen. Een ver vakje dat in beide dezelfde kleur krijgt, staat vast, ook wanneer het oorspronkelijke paar onbeslist blijft.

Gebruik gewone regels per vertakking en stop voordat controle lastig wordt. Een gevolg is alleen verplicht als elk geldig alternatief het oplevert. Bij verre niet-aangrenzende herhalingen kunnen beide exemplaren zwart zijn; beperk die dus niet stilzwijgend tot dezelfde twee paargevallen.

Gebruik tegenspraken met concrete foutvoorwaarden

Test een beperkte onbesliste kleur pas wanneer direct zoeken stopt. Volg verplichte buren, herhalingsuitsluitingen en verbindingen. Twee zijwaarts rakende zwarten, gelijke behouden waarden in een lijn of onverbonden bewezen witte groepen weerleggen de aanname.

Draai de hele vertakking terug voordat je de andere kleur bevestigt. Een uniek getal in één rij alleen bewijst geen wit en de taak minimaliseert inkleuring niet. Grond elke afleiding op de drie echte regels, niet op een voorkeur voor minder zwart.

Een moeilijker uitgewerkt voorbeeld

Dit rooster gebruikt de stand Moeilijk. Volg vier opeenvolgende fasen en controleer getroffen voorwaarden opnieuw. Donkere vakjes zijn ingekleurd; witte blijven behouden. Gedrukte getallen bepalen alleen de kleur niet. Oranje markeert nieuwe beslissingen; overige gekleurde vakjes blijven onbeslist.

Uitgewerkte fase 1

Test het behouden van het herhaalde getal linksboven. De resulterende verplichte zwartmaking zou behouden vakjes scheiden; verwerp die aanname en kleur het zwart. Behoud zijn zijburen wit en gebruik hun cijfers om herhalingsparen op te lossen.

Uitgewerkte fase 2

Elke nieuwe zwartgemaakte herhaling dwingt haar zijburen wit. Hun behouden waarden beslissen verdere herhalingsparen in dezelfde rijen en kolommen. Wissel beide regels af in plaats van elk herhaald getal los van zijn omgeving zwart te kleuren.

Uitgewerkte fase 3

Volg de herhalings- en buurketen door de onderste helft. Zodra een waarde behouden blijft, wordt haar gelijke exemplaar in dezelfde lijn zwart. Controleer dat verplichte zwartmaking nooit een aangrenzend zwart paar of geblokkeerde witte verbinding maakt.

Uitgewerkte fase 4

Gebruik de laatste behouden zessen voor de resterende herhalingen en markeer daarna hun verplichte witte buren. Controleer uniciteit van behouden waarden in rij en kolom en volg via zijden elk wit vakje voordat je het rooster accepteert.

Bronnen en herkomst

• Nikoli: de regels van Hitori

Uitgewerkt voorbeeld: volg elke afleiding

Tel rijen van boven naar beneden en kolommen van links naar rechts, vanaf 1. Lees elke instructie en vergelijk de oranje wijzigingen met het vorige beeld. Laat onbesliste vakjes en verbindingen open totdat de uitleg ze vastlegt.

■ zwart; □ wit; ? = onbeslist

1. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Maak het vakje op rij 1, kolom 1 zwart. Dit is een stap met een proef en een tegenspraak. Probeer hier tijdelijk een wit vakje en werk de regels verder uit vanaf dit rooster. Elke voortzetting loopt vast: de witte vakjes vallen uiteen in groepen die niet via zijden verbinden. Draai de proef terug en gebruik de aangegeven keuze.

   • Laat het vakje op rij 1, kolom 2 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 2, kolom 1 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Maak het vakje op rij 2, kolom 4 zwart. De andere 2 op rij 2, kolom 1 blijft wit in dezelfde rij of kolom. Beide exemplaren mogen niet wit blijven; maak dit exemplaar zwart.

   • Maak het vakje op rij 3, kolom 2 zwart. De andere 2 op rij 1, kolom 2 blijft wit in dezelfde rij of kolom. Beide exemplaren mogen niet wit blijven; maak dit exemplaar zwart.

   • Laat het vakje op rij 1, kolom 4 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 2, kolom 2 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 2, kolom 3 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 2, kolom 5 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

2. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Laat het vakje op rij 3, kolom 4 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 3, kolom 1 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 3, kolom 3 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 4, kolom 2 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Maak het vakje op rij 1, kolom 6 zwart. De andere 4 op rij 1, kolom 4 blijft wit in dezelfde rij of kolom. Beide exemplaren mogen niet wit blijven; maak dit exemplaar zwart.

   • Maak het vakje op rij 5, kolom 5 zwart. De andere 6 op rij 2, kolom 5 blijft wit in dezelfde rij of kolom. Beide exemplaren mogen niet wit blijven; maak dit exemplaar zwart.

   • Laat het vakje op rij 1, kolom 5 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 2, kolom 6 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 4, kolom 5 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

3. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Laat het vakje op rij 5, kolom 4 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 5, kolom 6 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 6, kolom 5 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Maak het vakje op rij 4, kolom 4 zwart. De andere 2 op rij 4, kolom 5 blijft wit in dezelfde rij of kolom. Beide exemplaren mogen niet wit blijven; maak dit exemplaar zwart.

   • Maak het vakje op rij 5, kolom 1 zwart. De andere 4 op rij 5, kolom 6 blijft wit in dezelfde rij of kolom. Beide exemplaren mogen niet wit blijven; maak dit exemplaar zwart.

   • Maak het vakje op rij 6, kolom 6 zwart. De andere 4 op rij 6, kolom 5 blijft wit in dezelfde rij of kolom. Beide exemplaren mogen niet wit blijven; maak dit exemplaar zwart.

   • Maak het vakje op rij 3, kolom 6 zwart. De andere 1 op rij 2, kolom 6 blijft wit in dezelfde rij of kolom. Beide exemplaren mogen niet wit blijven; maak dit exemplaar zwart.

   • Laat het vakje op rij 3, kolom 5 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 4, kolom 6 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

4. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Laat het vakje op rij 4, kolom 1 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 4, kolom 3 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 5, kolom 2 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 6, kolom 1 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Maak het vakje op rij 1, kolom 3 zwart. De andere 6 op rij 4, kolom 3 blijft wit in dezelfde rij of kolom. Beide exemplaren mogen niet wit blijven; maak dit exemplaar zwart.

   • Maak het vakje op rij 6, kolom 3 zwart. De andere 6 op rij 4, kolom 3 blijft wit in dezelfde rij of kolom. Beide exemplaren mogen niet wit blijven; maak dit exemplaar zwart.

   • Laat het vakje op rij 5, kolom 3 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 6, kolom 2 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

   • Laat het vakje op rij 6, kolom 4 wit. Een vakje naast een zwart vakje blijft wit. Twee zwarte vakjes mogen geen zijde delen.

Veelgestelde vragen