Hitori · FR
Stratégies du Hitori : blanches imposées, connexions et chaînes
Résolvez les Hitori difficiles en enchaînant les noires et blanches certaines tout en préservant la zone blanche reliée par les côtés. Les paires égales adjacentes, les centres de sandwichs et les liaisons blanches obligatoires donnent des déductions avant de choisir entre valeurs répétées éloignées.
Transformez les couleurs en chaînes de propagation
Une noire rend blanches ses voisines latérales. Une blanche rend noires toutes les copies de sa valeur dans sa ligne et colonne. Alternez jusqu'à l'arrêt de la chaîne. Chaque décision affecte plusieurs axes : suivre ses conséquences est plus utile que parcourir sans cesse la même ligne.
Utilisez uniquement les couleurs certaines. Une valeur imprimée indécise ne désigne pas la copie survivante. Gardez la raison de chaque marque afin de remonter une contradiction à l'hypothèse, plutôt qu'à une conséquence tardive correctement propagée.
Les paires égales adjacentes comme contrainte d'axe
Deux valeurs égales partageant un côté ne peuvent être toutes deux blanches ni toutes deux noires. Exactement une est conservée. Toute autre occurrence sur le même axe devient donc noire, quel que soit le membre finalement blanc.
C'est une conséquence commune : inutile de résoudre la paire avant de l'exploiter. Revoyez les voisines des nouvelles noires puis les doublons des blanches obtenues, y compris dans les axes perpendiculaires éloignés de la paire initiale.
Centres de sandwichs et triplets égaux
Deux nombres égaux séparés d'une case imposent un centre blanc, horizontalement ou verticalement. Sinon, le centre noir rendrait les deux voisines égales blanches. La preuve combine adjacence et suppression des doublons, sans dépendre de la valeur centrale.
Si les trois valeurs consécutives sont égales, le centre blanc impose ensuite les deux extérieures noires. Propagez complètement ces conséquences : les noires peuvent conserver des voisines sur d'autres lignes ou colonnes et lancer une chaîne plus large.
Cases d'articulation blanches et passages obligés
Considérez le réseau des cases blanches ou encore susceptibles de l'être, reliées par leurs côtés. Si retirer une indécise sépare des groupes blancs certains sans autre chemin, elle doit rester blanche. C'est une liaison obligatoire, ou case d'articulation du réseau blanc possible.
Examinez tout le réseau disponible avant de conclure. Un chemin peut longer le bord ou traverser plusieurs inconnues. Les contacts diagonaux blancs ne constituent jamais une alternative. Une fois la liaison blanche prouvée, noircissez ses doublons et propagez la chaîne locale.
Utilisez les barrières noires sans ajouter de règle
Le contact diagonal noir est légal, mais un ensemble de noires peut barrer tous les chemins latéraux entre zones blanches. Suivez les passages blancs disponibles des deux côtés d'une barrière supposée. Une case noire candidate est impossible si elle fermerait la dernière connexion entre groupes conservés.
N'en déduisez pas une interdiction générale des chaînes diagonales noires ou des noires proches du bord. Leur légalité dépend du réseau blanc obtenu. La preuve doit identifier quels groupes certains seraient séparés, pas simplement reconnaître une silhouette de barrière.
Comparez les copies survivantes pour leurs effets communs
Une paire adjacente indécise admet deux ordres de couleurs. Suivez brièvement chacun et comparez les conséquences forcées. Une case éloignée prenant la même couleur dans les deux ordres devient certaine, même si la paire initiale reste ouverte.
Appliquez les règles ordinaires dans chaque branche et arrêtez avant de perdre la possibilité de vérifier. Une conséquence doit apparaître dans toutes les alternatives valides. Deux répétitions éloignées peuvent être toutes deux noires : ne les réduisez pas silencieusement aux deux cas d'une paire adjacente.
Utilisez des contradictions aux critères précis
Testez une couleur contrainte seulement quand les recherches directes bloquent. Suivez voisins forcés, doublons et connexions. Deux noires partageant un côté, deux blanches égales sur un axe ou des groupes blancs certains déconnectés réfutent l'hypothèse.
Annulez toute la branche avant de confirmer l'autre couleur. Une valeur unique dans une ligne ne prouve pas à elle seule sa blancheur ; l'objectif n'est pas de minimiser les noires. Fondez chaque inférence sur les trois règles réelles, sans préférence implicite pour moins de coloriage.
Exemple détaillé plus difficile
Cette grille utilise le niveau difficile. Suivez les quatre phases cumulatives en réexaminant les contraintes concernées. Les cases foncées sont noircies, les blanches conservées. Les nombres imprimés sont des indices : leur apparence seule ne fixe pas l'état. L'orange indique les nouvelles décisions ; les cases teintées restent indécises.
Phase 1 de la résolution
Testez la conservation du nombre répété supérieur gauche. Le noircissement obligatoire obtenu déconnecterait les cases conservées : rejetez l'hypothèse et noircissez cette case. Gardez ses voisines latérales blanches, puis utilisez leurs valeurs pour résoudre les répétitions.
Phase 2 de la résolution
Chaque nouveau doublon noir impose des voisines latérales blanches. Ces valeurs conservées départagent d'autres paires sur les mêmes lignes et colonnes. Alternez ces deux règles au lieu de noircir chaque répétition indépendamment de son environnement.
Phase 3 de la résolution
Poursuivez la chaîne doublons-voisins dans la moitié inférieure. Toute valeur conservée impose sa copie noire sur le même axe. Vérifiez que ces noircissements ne créent ni paire noire adjacente ni rupture de connexion blanche.
Phase 4 de la résolution
Utilisez les derniers 6 conservés pour résoudre les doublons restants, puis gardez leurs voisines obligatoires blanches. Vérifiez l'unicité des valeurs conservées dans chaque ligne et colonne et parcourez un chemin par les côtés reliant toutes les blanches avant de valider.
Sources et origines
Exemple résolu : suivez chaque déduction
Comptez les lignes de haut en bas et les colonnes de gauche à droite, à partir de 1. Lisez chaque instruction, puis comparez les changements orange avec l’image précédente. Gardez les cases ou segments indécis tant que le raisonnement ne les fixe pas.
■ noircie ; □ blanche; ? = indécis
Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Noircissez la case en ligne 1, colonne 1. C’est une étape par essai et contradiction. Essayez provisoirement une case blanche ici, puis poursuivez les règles depuis cette grille. Chaque continuation échoue : les cases blanches se séparent en groupes sans connexion par les côtés. Annulez cet essai et gardez le choix indiqué.
Laissez blanche la case en ligne 1, colonne 2. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 2, colonne 1. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Noircissez la case en ligne 2, colonne 4. L’autre 2, en ligne 2, colonne 1, reste blanc dans la même ligne ou colonne. Les deux exemplaires ne peuvent pas rester blancs : noircissez celui-ci.
Noircissez la case en ligne 3, colonne 2. L’autre 2, en ligne 1, colonne 2, reste blanc dans la même ligne ou colonne. Les deux exemplaires ne peuvent pas rester blancs : noircissez celui-ci.
Laissez blanche la case en ligne 1, colonne 4. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 2, colonne 2. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 2, colonne 3. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 2, colonne 5. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Étape 1 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Laissez blanche la case en ligne 3, colonne 4. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 3, colonne 1. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 3, colonne 3. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 4, colonne 2. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Noircissez la case en ligne 1, colonne 6. L’autre 4, en ligne 1, colonne 4, reste blanc dans la même ligne ou colonne. Les deux exemplaires ne peuvent pas rester blancs : noircissez celui-ci.
Noircissez la case en ligne 5, colonne 5. L’autre 6, en ligne 2, colonne 5, reste blanc dans la même ligne ou colonne. Les deux exemplaires ne peuvent pas rester blancs : noircissez celui-ci.
Laissez blanche la case en ligne 1, colonne 5. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 2, colonne 6. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 4, colonne 5. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Étape 2 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Laissez blanche la case en ligne 5, colonne 4. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 5, colonne 6. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 6, colonne 5. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Noircissez la case en ligne 4, colonne 4. L’autre 2, en ligne 4, colonne 5, reste blanc dans la même ligne ou colonne. Les deux exemplaires ne peuvent pas rester blancs : noircissez celui-ci.
Noircissez la case en ligne 5, colonne 1. L’autre 4, en ligne 5, colonne 6, reste blanc dans la même ligne ou colonne. Les deux exemplaires ne peuvent pas rester blancs : noircissez celui-ci.
Noircissez la case en ligne 6, colonne 6. L’autre 4, en ligne 6, colonne 5, reste blanc dans la même ligne ou colonne. Les deux exemplaires ne peuvent pas rester blancs : noircissez celui-ci.
Noircissez la case en ligne 3, colonne 6. L’autre 1, en ligne 2, colonne 6, reste blanc dans la même ligne ou colonne. Les deux exemplaires ne peuvent pas rester blancs : noircissez celui-ci.
Laissez blanche la case en ligne 3, colonne 5. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 4, colonne 6. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Étape 3 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Laissez blanche la case en ligne 4, colonne 1. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 4, colonne 3. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 5, colonne 2. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 6, colonne 1. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Noircissez la case en ligne 1, colonne 3. L’autre 6, en ligne 4, colonne 3, reste blanc dans la même ligne ou colonne. Les deux exemplaires ne peuvent pas rester blancs : noircissez celui-ci.
Noircissez la case en ligne 6, colonne 3. L’autre 6, en ligne 4, colonne 3, reste blanc dans la même ligne ou colonne. Les deux exemplaires ne peuvent pas rester blancs : noircissez celui-ci.
Laissez blanche la case en ligne 5, colonne 3. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 6, colonne 2. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Laissez blanche la case en ligne 6, colonne 4. Une case partageant un côté avec une case noire doit rester blanche. Deux cases noires ne peuvent pas se toucher par un côté.
Étape 4 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus.
Questions fréquentes
La connexion peut-elle prouver une case blanche au Hitori ?
Oui. Si la noircir détruit tous les chemins par les côtés entre groupes blancs certains, elle doit rester blanche. Vérifiez toutes les alternatives traversant les indécises avant de conclure.
Les chaînes diagonales noires sont-elles interdites ?
Non. Le contact diagonal noir est permis. Une disposition particulière peut néanmoins être impossible si elle sépare la zone blanche ; cela exige une preuve de connexion, pas une règle de motif supplémentaire.
Une paire répétée doit-elle garder une blanche ?
Une paire égale adjacente le doit, car ses membres ne peuvent être tous deux noirs. Une paire éloignée n'a pas automatiquement cette contrainte : les deux copies peuvent être noircies si toutes les règles le permettent.
Qu'est-ce qu'une contradiction utile au Hitori ?
Une violation certaine : côtés noirs en contact, blanches égales sur le même axe ou groupes blancs sans connexion possible. Une branche indécise ou visuellement gênante ne réfute pas une hypothèse.
