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Hashi pour débutants : comptez les ponts et reliez les îles
Commencez le Hashi en comptant les voisins visibles de chaque île et en comparant leur capacité maximale avec son indice. Confirmez les ponts obligatoires, actualisez les deux extrémités et vérifiez qu'aucun groupe complet ne s'isole des îles restantes.
Repérez les voisins avant de compter les ponts
Choisissez une île et regardez droit dans les quatre directions. La première île visible est un voisin possible ; les suivantes ne sont pas accessibles directement. Ignorez les îles diagonales, même si elles semblent plus proches qu'une île éloignée sur la même ligne ou colonne.
Prenez le temps de cette recherche au début. Oublier une direction peut faire croire qu'un pont est obligatoire alors qu'un autre trajet reste disponible. Recommencez à mesure que les ponts apparaissent : les croisements et les extrémités satisfaites peuvent supprimer des possibilités initiales.
Première déduction : exploitez les capacités maximales
Chaque direction utilisable fournit au maximum deux ponts. Une île dont l'indice égale cette capacité totale exige tous les trajets à leur maximum. Les ouvertures classiques avec de grands nombres découlent de ce compte, mais la méthode vaut pour toute île dont la capacité disponible suffit exactement.
Vérifiez les indices voisins avant d'attribuer deux ponts par direction. Un voisin n'ayant besoin que d'un pont supplémentaire ne peut en fournir deux. La capacité dépend des deux extrémités : le plus petit besoin restant peut rendre une île apparemment ordinaire beaucoup plus contrainte.
Deuxième déduction : comparez une direction aux autres
Une île peut disposer de trop de capacité totale tout en imposant une partie d'un trajet. Écartez temporairement une direction et additionnez les capacités de toutes les autres. Si elles ne satisfont pas le besoin restant, la direction écartée doit fournir la différence.
Voilà pourquoi un 3 avec deux voisins utilisables exige au moins un pont vers chacun : un seul voisin ne peut en fournir trois. Confirmez ces minima sans décider quel trajet deviendra éventuellement double ; la partie encore incertaine du compte reste ouverte.
Troisième déduction : fermez les îles satisfaites
Après avoir tracé un pont, soustrayez sa contribution aux besoins des deux extrémités. Lorsqu'une île n'a plus rien à recevoir, aucun autre trajet la touchant ne peut être ajouté ou augmenté. Réexaminer les îles satisfaites évite les dépassements et retire des options aux voisines.
Un double pont ne signifie pas nécessairement qu'une île est terminée : comparez son indice avec tous les ponts incidents. De même, deux ponts simples satisfont un 2 mais seulement la moitié d'un 4. Gardez le besoin restant explicite au lieu de juger d'après le nombre de directions tracées.
Quatrième déduction : supprimez les trajets croisés
Chaque trajet confirmé exclut toutes les liaisons candidates qui le croiseraient. Suivez entièrement tout nouveau pont, surtout sur une grille ouverte où le trajet concurrent peut relier des îles éloignées. Cette exclusion peut réduire assez la capacité d'une autre île pour imposer sa prochaine liaison.
N'éliminez pas des trajets parallèles simplement parce qu'ils sont proches. Des trajets se rejoignant à une extrémité commune ne se croisent pas au sens interdit. L'interdiction concerne l'intersection de l'intérieur des ponts. Cette distinction rend le diagramme plus facile à lire.
Commencez par cette grille facile
Un double trait représente deux ponts. Les lignes ou croix orange indiquent les décisions en cours. Les lignes et colonnes repèrent les positions des îles.
Étape 1: exploitez les capacités contraintes
Comparez le total exigé par chaque île à sa capacité restante. Les îles centrales contraintes imposent les liaisons simples indiquées : ce ne sont pas des choix facultatifs. Placez un pont sur R3C1–R5C1 et R3C3–R5C3.
Étape 2: satisfaites l'île à sept ponts
L'île portant un 7 exige presque tous les emplacements disponibles. Après avoir respecté les capacités voisines, cette liaison restante doit recevoir un pont. Placez un pont sur R3C5–R5C5.
Étape 3: doublez les liaisons inférieures
Les deux îles inférieures portant un 4 exigent quatre ponts dans seulement deux directions. Chaque direction doit donc recevoir un double pont. Placez deux ponts sur R7C5–R7C7 et R5C7–R7C7.
Étape 4: excluez un couloir satisfait
Une île voisine reçoit déjà la totalité de son indice. Son couloir restant doit être vide pour ne pas dépasser ce total. Fixez R3C1–R3C3 à zéro pont.
Étape 5: fermez les îles à un pont
Les deux îles portant un 1 reçoivent déjà leur pont unique. Excluez tout couloir supplémentaire les touchant. Fixez R3C3–R3C5 et R1C5–R3C5 à zéro pont.
Étape 6: respectez le total de droite
L'île de droite reçoit déjà quatre ponts de ses liaisons établies. Son couloir vertical restant doit être vide pour conserver le total exact. Fixez R1C7–R5C7 à zéro pont.
Étape 7: propagez les comptes vers le haut
Propagez les besoins restants vers le haut. Les capacités imposent le double pont supérieur et le pont simple vertical à gauche ; aucun ne peut être réduit. Placez deux ponts sur R1C5–R1C7 et un sur R1C1–R3C1.
Étape 8: fournissez le dernier pont
L'île supérieure gauche a encore besoin d'un pont après sa liaison verticale. Son couloir horizontal fournit exactement ce reste et termine le réseau continu. Placez un pont sur R1C1–R1C5.
Lisez l'exemple facile comme une chaîne d'actualisations
À chaque étape, identifiez le besoin restant de l'île et la capacité imposant le trajet indiqué. Examinez immédiatement l'autre extrémité. Une chaîne utile traverse souvent la grille : un pont obligatoire satisfait une voisine, ce qui bloque un trajet et impose un pont ailleurs.
Arrêtez-vous avant le diagramme suivant et prévoyez une conséquence. La résolution devient un exercice de raisonnement, pas de copie. Il n'est pas nécessaire de résoudre tout le réseau d'un coup : un pont justifié fait progresser, même si son éventuel doublement reste indécis.
Préservez les connexions entre les groupes
Lorsque les îles se relient, suivez leurs groupes connectés. Un groupe dont tous les membres sont satisfaits ne pourra plus recevoir de pont. Le fermer est interdit tant qu'il ne contient pas toutes les îles. Les petites paires autonomes permettent de remarquer tôt cette règle.
Avant de terminer un trajet semblant satisfaire deux îles proches, demandez-vous si l'une pourra encore se relier à l'extérieur. Ce contrôle du réseau est distinct de l'arithmétique. Hashi exige à la fois des totaux locaux exacts et une liaison de chaque île au reste.
Terminez par un contrôle régulier
Lorsque la progression ralentit, recherchez les îles n'ayant qu'une direction inachevée, les extrémités à faible capacité restante et les trajets récemment exclus par croisement. Recalculez au lieu de conserver d'anciens totaux mentaux. Un compte auparavant indécis peut devenir obligatoire après un changement éloigné.
À la fin, comptez chaque île, inspectez les croisements et parcourez tout le réseau. La page officielle Hashiwokakero de Nikoli donne les règles de référence. Rejouez gratuitement au Hashi, consultez les règles pour les détails ou approfondissez les sorties de composantes et les limites de capacité dans les stratégies.
Sources et origines
Exemple résolu : suivez chaque déduction
Comptez les lignes de haut en bas et les colonnes de gauche à droite, à partir de 1. Lisez chaque instruction, puis comparez les changements orange avec l’image précédente. Gardez les cases ou segments indécis tant que le raisonnement ne les fixe pas.
Un ou deux traits représentent les ponts ; un passage pâle reste indécis; ? = indécis
Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Tracez un pont entre ligne 3, colonne 1 et ligne 5, colonne 1. L’île en ligne 5, colonne 1 demande 3 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 2 : ce passage doit donc porter 3 − 2 = 1 ponts.
Tracez un pont entre ligne 3, colonne 3 et ligne 5, colonne 3. L’île en ligne 5, colonne 3 demande 5 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 4 : ce passage doit donc porter 5 − 4 = 1 ponts.
Étape 1 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Tracez un pont entre ligne 3, colonne 5 et ligne 5, colonne 5. L’île en ligne 5, colonne 5 demande 7 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 6 : ce passage doit donc porter 7 − 6 = 1 ponts.
Étape 2 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Tracez deux ponts entre ligne 7, colonne 5 et ligne 7, colonne 7. L’île en ligne 7, colonne 5 demande 4 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 2 : ce passage doit donc porter 4 − 2 = 2 ponts.
Tracez deux ponts entre ligne 5, colonne 7 et ligne 7, colonne 7. L’île en ligne 7, colonne 7 demande 4 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 2 : ce passage doit donc porter 4 − 2 = 2 ponts.
Étape 3 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Laissez le passage entre ligne 3, colonne 1 et ligne 3, colonne 3 sans pont. L’île en ligne 3, colonne 3 demande 1 ponts en tout. Ses autres passages peuvent en fournir 1–2. Celui-ci doit donc en donner 0–0 ; parmi 0, 1, seul 0 convient.
Étape 4 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Laissez le passage entre ligne 3, colonne 3 et ligne 3, colonne 5 sans pont. L’île en ligne 3, colonne 3 demande 1 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 1 : ce passage doit donc porter 1 − 1 = 0 ponts.
Laissez le passage entre ligne 1, colonne 5 et ligne 3, colonne 5 sans pont. L’île en ligne 3, colonne 5 demande 1 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 1 : ce passage doit donc porter 1 − 1 = 0 ponts.
Étape 5 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Laissez le passage entre ligne 1, colonne 7 et ligne 5, colonne 7 sans pont. L’île en ligne 5, colonne 7 demande 4 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 4 : ce passage doit donc porter 4 − 4 = 0 ponts.
Étape 6 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Tracez deux ponts entre ligne 1, colonne 5 et ligne 1, colonne 7. L’île en ligne 1, colonne 7 demande 2 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 0 : ce passage doit donc porter 2 − 0 = 2 ponts.
Tracez un pont entre ligne 1, colonne 1 et ligne 3, colonne 1. L’île en ligne 3, colonne 1 demande 2 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 1 : ce passage doit donc porter 2 − 1 = 1 ponts.
Étape 7 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus. Suivez ces changements dans l’ordre ; l’image ci-dessous les réunit.
Tracez un pont entre ligne 1, colonne 1 et ligne 1, colonne 5. L’île en ligne 1, colonne 1 demande 2 ponts. Ses autres liaisons en fournissent déjà 1 : ce passage doit donc porter 2 − 1 = 1 ponts.
Étape 8 : les contours orange indiquent les changements expliqués ci-dessus.
Questions fréquentes
Que doit chercher un débutant en premier au Hashi ?
Cherchez les îles dont les voisins disponibles peuvent fournir exactement le total exigé. Recherchez ensuite une direction obligatoire parce que toutes les autres réunies ne peuvent pas satisfaire le besoin.
Faut-il tracer immédiatement un double pont ?
Seulement si les deux ponts sont obligatoires sur ce trajet. Un pont simple certain est déjà utile même si un second reste possible. Ne transformez pas un minimum garanti en double sans examiner les autres possibilités.
Pourquoi la grille reste-t-elle non résolue malgré des nombres corrects ?
Vérifiez si les îles forment plusieurs groupes séparés. Hashi exige un réseau unique en plus des totaux exacts et des trajets sans croisement. Un groupe satisfait mais isolé enfreint toujours les règles.
Quels jeux pratiquer après Hashi ?
Slitherlink et Masyu travaillent la continuité des boucles ; Nurikabe combine des limites locales de taille avec une mer continue. Tous récompensent le contrôle des connexions globales après une déduction locale.
