Hashi voor beginners: tel bruggen en verbind de eilanden

Breng buren in kaart vóór je bruggen telt

Kies een eiland en kijk recht in elk van de vier windrichtingen. Het eerste eiland is een mogelijke buur; alles erachter is niet rechtstreeks bereikbaar. Negeer diagonale eilanden, ook wanneer ze dichterbij lijken dan een eiland in dezelfde rij of kolom.

Doe deze burenscan aanvankelijk rustig. Een gemiste richting kan een brug verplicht doen lijken terwijl een alternatief bestaat. Herhaal de scan zodra bruggen verschijnen: kruisingen en complete uiteinden kunnen aanvankelijk mogelijke routes verwijderen.

Eerste afleiding: gebruik maximale capaciteit

Elke bruikbare richting levert hoogstens twee bruggen. Een eiland waarvan het cijfer gelijk is aan die gezamenlijke capaciteit, heeft elke route maximaal nodig. Bekende openingen met grote cijfers volgen hieruit, maar de methode geldt bij elke exact toereikende werkelijke capaciteit.

Controleer de buurcijfers voordat je automatisch twee per richting rekent. Een buur die nog maar één brug nodig heeft, kan geen twee extra leveren. Beide uiteinden begrenzen de capaciteit; een kleine resterende behoefte kan een gewoon ogend eiland sterk beperken.

Tweede afleiding: vergelijk één richting met de overige

Soms is de totale capaciteit ruimer dan nodig, maar is een deel van een route toch verplicht. Negeer tijdelijk één richting en tel de capaciteit van de overige op. Kunnen die de resterende behoefte niet dekken, dan moet de genegeerde richting het tekort leveren.

Daarom heeft een 3 met twee bruikbare buren minstens één brug naar elk nodig. Eén buur alleen levert geen drie. Je kunt die minimale verbindingen bevestigen zonder al te kiezen welke route dubbel wordt; het onbesliste deel blijft open.

Derde afleiding: sluit complete eilanden af

Trek na een nieuwe brug haar bijdrage af van de cijfers aan beide uiteinden. Is de resterende behoefte nul, dan mag geen aansluitende route toegevoegd of verhoogd worden. Complete eilanden opnieuw bekijken voorkomt overvuld raken en verwijdert opties bij hun buren.

Een dubbele brug voltooit niet automatisch een eiland: vergelijk het hele cijfer met alle aansluitende bruggen. Twee enkele voltooien een 2, maar vullen een 4 pas half. Noteer de resterende behoefte in plaats van af te gaan op het aantal getekende richtingen.

Vierde afleiding: verwijder kruisende mogelijkheden

Elke bewezen route sluit alle kandidaatverbindingen uit die haar kruisen. Volg de hele lengte van een nieuwe brug, vooral op een open rooster met verre kruisingseindpunten. Een uitgesloten route kan elders de capaciteit zo beperken dat de volgende verbinding vastligt.

Verwijder geen parallelle routes alleen omdat ze dicht bij elkaar liggen. Routes met een gezamenlijk eindpunt kruisen evenmin in verboden zin. Het verbod betreft kruisingen tussen de binnenstukken van bruggen. Dit onderscheid maakt de tekening beter leesbaar.

Begin met deze makkelijke puzzel

Een dubbele lijn betekent twee bruggen. Oranje lijnen of kruisen tonen de huidige beslissingen. Rijen en kolommen geven eilandposities aan.

Stap 1: Gebruik beperkte eilandcapaciteit

Vergelijk het vereiste totaal van elk eiland met zijn resterende brugcapaciteit. De beperkte middelste eilanden dwingen de aangeduide enkele verbindingen; dit is geen vrije keuze. Zet R3C1–R5C1 en R3C3–R5C3 op 1 brug.

Stap 2: Vul het eiland met zeven bruggen

Het eiland met 7 heeft bijna alle beschikbare brugplaatsen nodig. Met inachtneming van de buurcapaciteiten moet deze resterende verbinding één brug dragen. Zet R3C5–R5C5 op 1 brug.

Stap 3: Verdubbel de onderste verbindingen

Beide onderste eilanden met 4 hebben vier bruggen nodig via slechts twee beschikbare richtingen. Elke richting moet daarom een dubbele brug bevatten. Zet R7C5–R7C7 en R5C7–R7C7 op 2 bruggen.

Stap 4: Sluit een complete verbinding uit

Een buureiland ontvangt zijn volledige totaal al. De overgebleven route mag geen brug dragen, anders wordt de aanwijzing overschreden. Zet R3C1–R3C3 op 0 bruggen.

Stap 5: Sluit de eilanden met één brug af

De twee eilanden met 1 ontvangen hun vereiste enkele brug al. Sluit elke extra route aan deze complete eilanden uit. Zet R3C3–R3C5 en R1C5–R3C5 op 0 bruggen.

Stap 6: Respecteer het rechtertotaal

Het rechtereiland ontvangt al vier bruggen via zijn bewezen verbindingen. De resterende verticale route moet leeg blijven om het exacte totaal te behouden. Zet R1C7–R5C7 op 0 bruggen.

Stap 7: Werk de gevolgen omhoog door

Werk de resterende eilandtotalen naar boven door. De beschikbare capaciteit dwingt de bovenste dubbele brug en de linker verticale enkele brug; geen van beide kan minder dragen. Zet R1C5–R1C7 op 2 bruggen; R1C1–R3C1 op 1 brug.

Stap 8: Lever de laatste brug

Het eiland linksboven heeft na zijn verticale verbinding nog één brug nodig. Zijn horizontale route levert precies dat restant en voltooit het verbonden netwerk. Zet R1C1–R1C5 op 1 brug.

Lees het makkelijke voorbeeld als een keten van updates

Bepaal per geïllustreerde stap de resterende behoefte en de capaciteit die de gemarkeerde route afdwingt. Controleer meteen het verre uiteinde. Een bruikbare keten reist vaak door het rooster: een verplichte brug voltooit een buur, blokkeert een route en dwingt elders een nieuwe brug.

Pauzeer vóór het volgende diagram en voorspel één gevolg. Zo oefen je redeneren in plaats van kopiëren. Je hoeft niet ineens het hele netwerk op te lossen; één bewezen brug is vooruitgang, ook wanneer nog onbeslist blijft of zij later dubbel wordt.

Bescherm de verbinding tussen groepen

Volg verbonden groepen terwijl eilanden samenkomen. Een groep waarvan alle leden volledig gevuld zijn, kan nooit meer een brug krijgen. Zolang zij niet alle eilanden bevat, mag je haar dus niet afsluiten. Kleine zelfvoorzienende paren maken deze regel vroeg zichtbaar.

Vraag vóór het voltooien van een route tussen twee nabije eilanden of daarna nog een verbinding naar buiten mogelijk is. Dit is een andere controle dan rekenen. Hashi vereist zowel plaatselijk juiste totalen als bereikbaarheid van elk eiland vanuit de rest.

Eindig met een vaste controle

Zoek bij tragere voortgang eilanden met één onafgewerkte richting, uiteinden met weinig restcapaciteit en recent door kruisingen geschrapte routes. Reken opnieuw in plaats van oude mentale totalen te vertrouwen. Een eerder onbesliste telling kan door een wijziging op afstand verplicht worden.

Tel bij voltooiing elk eiland, inspecteer kruisingen en volg het hele netwerk. Nikoli's officiële Hashiwokakero-pagina is de primaire regelbron. Speel opnieuw Hashi gratis, lees details in de regelgids of ga naar de strategiegids voor groepsuitwegen en capaciteitsgrenzen.

Bronnen en herkomst

• Nikoli: de regels van Hashiwokakero

Uitgewerkt voorbeeld: volg elke afleiding

Tel rijen van boven naar beneden en kolommen van links naar rechts, vanaf 1. Lees elke instructie en vergelijk de oranje wijzigingen met het vorige beeld. Laat onbesliste vakjes en verbindingen open totdat de uitleg ze vastlegt.

Eén of twee lijnen zijn bruggen; een lichte verbinding is onbeslist; ? = onbeslist

1. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Teken één brug tussen rij 3, kolom 1 en rij 5, kolom 1. Het eiland op rij 5, kolom 1 heeft 3 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 2, dus op deze verbinding komen 3 − 2 = 1 bruggen.

   • Teken één brug tussen rij 3, kolom 3 en rij 5, kolom 3. Het eiland op rij 5, kolom 3 heeft 5 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 4, dus op deze verbinding komen 5 − 4 = 1 bruggen.

2. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Teken één brug tussen rij 3, kolom 5 en rij 5, kolom 5. Het eiland op rij 5, kolom 5 heeft 7 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 6, dus op deze verbinding komen 7 − 6 = 1 bruggen.

3. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Teken twee bruggen tussen rij 7, kolom 5 en rij 7, kolom 7. Het eiland op rij 7, kolom 5 heeft 4 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 2, dus op deze verbinding komen 4 − 2 = 2 bruggen.

   • Teken twee bruggen tussen rij 5, kolom 7 en rij 7, kolom 7. Het eiland op rij 7, kolom 7 heeft 4 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 2, dus op deze verbinding komen 4 − 2 = 2 bruggen.

4. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Laat de verbinding tussen rij 3, kolom 1 en rij 3, kolom 3 zonder brug. Het eiland op rij 3, kolom 3 heeft in totaal 1 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren samen 1–2. Deze verbinding moet dus 0–0 leveren; van 0, 1 past alleen 0.

5. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Laat de verbinding tussen rij 3, kolom 3 en rij 3, kolom 5 zonder brug. Het eiland op rij 3, kolom 3 heeft 1 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 1, dus op deze verbinding komen 1 − 1 = 0 bruggen.

   • Laat de verbinding tussen rij 1, kolom 5 en rij 3, kolom 5 zonder brug. Het eiland op rij 3, kolom 5 heeft 1 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 1, dus op deze verbinding komen 1 − 1 = 0 bruggen.

6. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Laat de verbinding tussen rij 1, kolom 7 en rij 5, kolom 7 zonder brug. Het eiland op rij 5, kolom 7 heeft 4 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 4, dus op deze verbinding komen 4 − 4 = 0 bruggen.

7. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Teken twee bruggen tussen rij 1, kolom 5 en rij 1, kolom 7. Het eiland op rij 1, kolom 7 heeft 2 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 0, dus op deze verbinding komen 2 − 0 = 2 bruggen.

   • Teken één brug tussen rij 1, kolom 1 en rij 3, kolom 1. Het eiland op rij 3, kolom 1 heeft 2 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 1, dus op deze verbinding komen 2 − 1 = 1 bruggen.

8. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Teken één brug tussen rij 1, kolom 1 en rij 1, kolom 5. Het eiland op rij 1, kolom 1 heeft 2 bruggen nodig. De andere verbindingen leveren al 1, dus op deze verbinding komen 2 − 1 = 1 bruggen.

Veelgestelde vragen