Masyu · IT
Strategie per Masyu: orientamenti delle perle e continuità dell’anello
Migliora eliminando orientamenti illegali delle perle, propagando i segmenti adiacenti richiesti ed escludendo chiusure di anelli incompleti. Tieni presenti sia gli obblighi locali di svolta sia le estremità dei percorsi crescenti: nessuna delle due prospettive descrive da sola l’intero problema.
Eliminare gli orientamenti delle perle nere
Prima degli altri vincoli, una perla nera ha quattro orientamenti ad angolo retto. Ciascuno comprende bracci di due passi: prova l’intera forma rispetto a bordo, linee esistenti e perle vicine. Una svolta che entra al centro può fallire un passo più avanti.
Conserva tutti gli orientamenti superstiti. I segmenti comuni sono obbligati anche se la svolta completa è indecisa. Rivedi l’insieme dopo ogni modifica vicina: il passaggio diritto di una bianca o un segmento escluso può eliminare un orientamento prima valido.
Eliminare gli assi delle perle bianche
Una perla bianca ha un asse diritto orizzontale o verticale. Ogni asse deve lasciare almeno un punto immediatamente adiacente capace di svoltare. Scartalo se esce dalla griglia, contrasta con una linea incidente o impone a entrambi i vicini di proseguire diritti.
Non controllare soltanto che siano disponibili due segmenti opposti sulla perla. La svolta vicina può distinguere due assi apparentemente aperti. Quando ne resta uno, traccia entrambi i segmenti opposti e trasferisci ai due vicini l’obbligo di svolta ancora irrisolto.
Trasferire l’obbligo di svolta
Fissato l’asse di una bianca, considera la svolta adiacente un obbligo esplicito irrisolto. Se un vicino è dimostrato diritto, l’altro deve svoltare. Al contrario, una svolta certa su un lato soddisfa l’obbligo e può lasciare flessibile quello opposto.
Una perla nera fornisce un utile vincolo di rettilineità: i punti adiacenti lungo entrambi i bracci devono restare diritti. Quando questi requisiti interagiscono, una deduzione viaggia fra perle senza collegarne direttamente i centri. Controlla con attenzione la direzione di ogni segmento interessato.
Propagare il grado due e le estremità obbligate
Ogni punto usato ha grado due. Due segmenti confermati escludono tutti gli altri; uno confermato con una sola continuazione valida la impone. Segui questa catena finché raggiunge una scelta o una perla che richiede un controllo di orientamento più preciso.
Il grado due vale per punti usati. Un punto ordinario senza linee incidenti può restare inutilizzato: due segmenti disponibili non impongono quindi di usarli entrambi. Una perla, invece, deve essere visitata. La distinzione evita falsi percorsi obbligati nelle zone vuote.
Evitare gli anelli prematuri
Tieni traccia delle estremità appartenenti alla stessa componente. Un segmento che ne unisce le due estremità la chiuderebbe. Escludilo se un’altra perla o linea certa resta fuori dall’anello: non potrebbe aggiungersi altro senza ramificazioni o visite ripetute.
Due estremità vicine di componenti diverse possono generalmente unirsi senza chiudere un anello, nel rispetto delle perle. Conta l’identità del percorso, non la vicinanza visiva. Seguire una componente lunga spesso basta a imporre una direzione vicino a una perla ambigua.
Conseguenze comuni alle alternative
Con due orientamenti superstiti, confrontane le conseguenze anziché scegliere subito. Entrambi possono imporre la continuazione di un’estremità lontana, escludere lo stesso segmento o richiedere una particolare svolta vicina. La conseguenza comune è dimostrata senza risolvere la scelta originaria.
Mantieni le alternative brevi e complete. Deriva solo effetti obbligati in ciascuna e distingui i segmenti direttamente condivisi dalle conseguenze con passaggi aggiuntivi. Un’opzione meno elegante rimane possibile: Masyu ammette percorsi irregolari e punti ordinari inutilizzati.
Catene di contraddizioni controllate
Per una scelta limitata irrisolta, ipotizza un asse o una svolta e propaga i segmenti obbligati. Un braccio nero che svolta troppo presto, una bianca senza svolta adiacente, una diramazione, un’estremità bloccata o un anello chiuso incompleto smentiscono l’ipotesi.
Annota l’orientamento provato e la prima regola violata. Annulla tutti i segmenti dipendenti prima di confermare l’alternativa. Un percorso lungo che diventa difficile non dimostra un fallimento: serve un requisito locale impossibile o un anello incapace di includere tutto ciò che è richiesto.
Un esempio più difficile commentato
Questo schema usa la difficoltà Difficile. Segui le quattro fasi cumulative, riesaminando i vincoli coinvolti dopo ogni deduzione. Le perle piene sono nere, quelle vuote bianche. Linee e croci arancioni mostrano i segmenti appena decisi fra i punti numerati.
Fase commentata 1
Sulle perle nere degli angoli l’anello ha solo due direzioni e deve svoltare. Estendi diritto attraverso i punti immediatamente adiacenti. Queste estensioni obbligate eliminano anche rami che introdurrebbero una svolta vietata accanto a una nera.
Fase commentata 2
Usa il passaggio diritto della bianca superiore, poi la condizione della nera sul bordo sinistro. Ogni segmento vincola i punti vicini. Escludi rami laterali solo quando lo impongono la geometria delle perle o il grado due.
Fase commentata 3
Affronta le perle bianche centrali e inferiori. Una bianca resta diritta ma richiede una svolta immediatamente adiacente. Segui i passaggi orizzontali obbligati e scarta i rami verticali che violerebbero queste condizioni.
Fase commentata 4
Completa le bianche inferiori, poi risolvi i punti ordinari con zero o due segmenti. L’ultimo percorso aperto unisce i tratti esistenti. Segui l’anello attraverso ogni perla e controlla che non restino cicli separati o diramazioni.
Fonti e origini
Esempio risolto: segui ogni deduzione
Conta le righe dall’alto in basso e le colonne da sinistra a destra, partendo da 1. Leggi ogni istruzione e confronta i cambiamenti arancioni con l’immagine precedente. Lascia indecise le caselle o i segmenti finché il ragionamento non li determina.
● perla nera; ○ perla bianca; × nessuna linea; ? = da decidere
Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.
Disegna il segmento tra riga 1, colonna 1 e riga 1, colonna 2. Nel punto in riga 1, colonna 1, il percorso deve usare esattamente due segmenti. Gli altri segmenti ne forniscono già 0, con 1 ancora indecisi. Solo questa scelta permette il totale richiesto.
Disegna il segmento tra riga 1, colonna 1 e riga 2, colonna 1. Nel punto in riga 1, colonna 1, il percorso deve usare esattamente due segmenti. Gli altri segmenti ne forniscono già 1, con 0 ancora indecisi. Solo questa scelta permette il totale richiesto.
Disegna il segmento tra riga 1, colonna 4 e riga 1, colonna 5. Nel punto in riga 1, colonna 5, il percorso deve usare esattamente due segmenti. Gli altri segmenti ne forniscono già 0, con 1 ancora indecisi. Solo questa scelta permette il totale richiesto.
Disegna il segmento tra riga 1, colonna 5 e riga 2, colonna 5. Nel punto in riga 1, colonna 5, il percorso deve usare esattamente due segmenti. Gli altri segmenti ne forniscono già 1, con 0 ancora indecisi. Solo questa scelta permette il totale richiesto.
Disegna il segmento tra riga 4, colonna 5 e riga 5, colonna 5. Nel punto in riga 5, colonna 5, il percorso deve usare esattamente due segmenti. Gli altri segmenti ne forniscono già 0, con 1 ancora indecisi. Solo questa scelta permette il totale richiesto.
Disegna il segmento tra riga 5, colonna 4 e riga 5, colonna 5. Nel punto in riga 5, colonna 5, il percorso deve usare esattamente due segmenti. Gli altri segmenti ne forniscono già 1, con 0 ancora indecisi. Solo questa scelta permette il totale richiesto.
Disegna il segmento tra riga 1, colonna 2 e riga 1, colonna 3. Gira sulla perla nera in riga 1, colonna 1, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 1, colonna 2 e riga 2, colonna 2 (×). Gira sulla perla nera in riga 1, colonna 1, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 2, colonna 1 e riga 2, colonna 2 (×). Gira sulla perla nera in riga 1, colonna 1, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Disegna il segmento tra riga 2, colonna 1 e riga 3, colonna 1. Gira sulla perla nera in riga 1, colonna 1, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Passaggio 1: i contorni arancioni indicano i cambiamenti spiegati sopra. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.
Disegna il segmento tra riga 1, colonna 3 e riga 1, colonna 4. Attraversa dritto la perla bianca in riga 1, colonna 4, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 1, colonna 4 e riga 2, colonna 4 (×). Attraversa dritto la perla bianca in riga 1, colonna 4, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 1, colonna 3 e riga 2, colonna 3 (×). Attraversa dritto la perla bianca in riga 1, colonna 4, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 2, colonna 4 e riga 2, colonna 5 (×). Gira sulla perla nera in riga 1, colonna 5, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Disegna il segmento tra riga 2, colonna 5 e riga 3, colonna 5. Gira sulla perla nera in riga 1, colonna 5, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Disegna il segmento tra riga 3, colonna 1 e riga 3, colonna 2. Gira sulla perla nera in riga 3, colonna 1, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 3, colonna 1 e riga 4, colonna 1 (×). Gira sulla perla nera in riga 3, colonna 1, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 2, colonna 2 e riga 3, colonna 2 (×). Gira sulla perla nera in riga 3, colonna 1, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Disegna il segmento tra riga 3, colonna 2 e riga 3, colonna 3. Gira sulla perla nera in riga 3, colonna 1, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 3, colonna 2 e riga 4, colonna 2 (×). Gira sulla perla nera in riga 3, colonna 1, poi prosegui dritto nei due punti vicini. Con i segmenti già fissati, solo questa scelta rispetta i tre vincoli collegati.
Passaggio 2: i contorni arancioni indicano i cambiamenti spiegati sopra. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 2, colonna 3 e riga 3, colonna 3 (×). Attraversa dritto la perla bianca in riga 3, colonna 3, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Disegna il segmento tra riga 3, colonna 3 e riga 3, colonna 4. Attraversa dritto la perla bianca in riga 3, colonna 3, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 3, colonna 3 e riga 4, colonna 3 (×). Attraversa dritto la perla bianca in riga 3, colonna 3, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 3, colonna 4 e riga 3, colonna 5 (×). Attraversa dritto la perla bianca in riga 3, colonna 3, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Disegna il segmento tra riga 4, colonna 1 e riga 4, colonna 2. Attraversa dritto la perla bianca in riga 4, colonna 2, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Disegna il segmento tra riga 4, colonna 2 e riga 4, colonna 3. Attraversa dritto la perla bianca in riga 4, colonna 2, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 4, colonna 2 e riga 5, colonna 2 (×). Attraversa dritto la perla bianca in riga 4, colonna 2, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Disegna il segmento tra riga 4, colonna 1 e riga 5, colonna 1. Attraversa dritto la perla bianca in riga 4, colonna 2, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Disegna il segmento tra riga 4, colonna 3 e riga 4, colonna 4. Attraversa dritto la perla bianca in riga 4, colonna 3, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 4, colonna 3 e riga 5, colonna 3 (×). Attraversa dritto la perla bianca in riga 4, colonna 3, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Passaggio 3: i contorni arancioni indicano i cambiamenti spiegati sopra. Segui questi cambiamenti nell’ordine indicato; l’immagine sotto li mostra tutti.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 4, colonna 4 e riga 4, colonna 5 (×). Attraversa dritto la perla bianca in riga 4, colonna 3, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Disegna il segmento tra riga 3, colonna 5 e riga 4, colonna 5. Attraversa dritto la perla bianca in riga 4, colonna 5, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Disegna il segmento tra riga 5, colonna 1 e riga 5, colonna 2. Attraversa dritto la perla bianca in riga 5, colonna 2, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Disegna il segmento tra riga 5, colonna 2 e riga 5, colonna 3. Attraversa dritto la perla bianca in riga 5, colonna 2, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Disegna il segmento tra riga 5, colonna 3 e riga 5, colonna 4. Attraversa dritto la perla bianca in riga 5, colonna 2, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 4, colonna 4 e riga 5, colonna 4 (×). Attraversa dritto la perla bianca in riga 5, colonna 4, con una svolta subito prima o dopo. Il confronto dei percorsi rimasti con i segmenti disegnati lascia solo questa scelta.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 2, colonna 2 e riga 2, colonna 3 (×). Nel punto in riga 2, colonna 2, il percorso deve usare zero o due segmenti, mai uno o tre. Gli altri segmenti ne forniscono già 0, con 0 ancora indecisi. Solo questa scelta permette il totale richiesto.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 2, colonna 3 e riga 2, colonna 4 (×). Nel punto in riga 2, colonna 3, il percorso deve usare zero o due segmenti, mai uno o tre. Gli altri segmenti ne forniscono già 0, con 0 ancora indecisi. Solo questa scelta permette il totale richiesto.
Segna come inutilizzato il segmento tra riga 2, colonna 4 e riga 3, colonna 4 (×). Nel punto in riga 2, colonna 4, il percorso deve usare zero o due segmenti, mai uno o tre. Gli altri segmenti ne forniscono già 0, con 0 ancora indecisi. Solo questa scelta permette il totale richiesto.
Disegna il segmento tra riga 3, colonna 4 e riga 4, colonna 4. Nel punto in riga 3, colonna 4, il percorso deve usare zero o due segmenti, mai uno o tre. Gli altri segmenti ne forniscono già 1, con 0 ancora indecisi. Solo questa scelta permette il totale richiesto.
Passaggio 4: i contorni arancioni indicano i cambiamenti spiegati sopra.
Domande frequenti
Che cos’è l’obbligo di svolta di una perla bianca?
Dopo aver fissato l’asse diritto, almeno un vicino immediato lungo quell’asse deve svoltare. Se uno è obbligato a restare diritto, l’altro svolta. Una svolta più lontana non basta.
Una perla nera irrisolta può comunque imporre una linea?
Sì. Filtra gli orientamenti validi ad angolo retto, compresi i bracci completi di due passi. Un segmento comune a tutti deve appartenere alla soluzione, anche se l’altro braccio è indeciso.
Come riconosco un anello chiuso troppo presto?
Controlla se il segmento proposto unisce le due estremità dello stesso percorso. Se la chiusura lascia fuori un’altra perla o linea certa, il segmento è vietato finché il percorso completo non include tutto.
Che cosa controllo quando tutte le perle sembrano ambigue?
Esamina le estremità esistenti e i punti già dotati di due segmenti. Poi rivedi le bianche con svolte vicine limitate e le nere i cui bracci incontrano quei percorsi. Una deduzione sul percorso può risolvere indirettamente una perla.
