Nonogram voor beginners: kleur alleen wat de aanwijzingen bewijzen

Maak lege markeringen deel van je aanpak

Werk met drie duidelijke toestanden: ingekleurd, bewezen leeg en onbeslist. Een leeg markeringsteken is een afleiding, geen gewiste invoer. Het kan een reeks blokkeren of een lijn in afzonderlijke ruimtes verdelen. Laat een vakje zichtbaar onbeslist totdat je kunt bewijzen welke toestand nodig is.

Lees een aanwijzing als geordende reeksen met tussenruimtes, niet als één totaal. Twee aanwijzingen vragen specifieke lengtes in een specifieke volgorde. Een verzameling losse ingekleurde vakjes met dezelfde gezamenlijke hoeveelheid is nog geen geldige invulling; controleer ook de lengte van elk aaneengesloten blok.

Eerste afleiding: maak nullijnen leeg en vul exacte passingen

Bij een aanwijzing 0 blijft de hele lijn leeg. Een enkele aanwijzing die even groot is als de lijn vult alle vakjes. Bij meerdere aanwijzingen leg je alle reeksen vast wanneer hun som plus de verplichte scheidingsvakjes precies de beschikbare lengte bedraagt.

Bekijk zowel rijen als kolommen: ook een verplicht leeg scheidingsvakje geeft nuttige informatie aan de kruisende lijn. Is er extra ruimte, dan kan die op verschillende plaatsen liggen. Schuif de reeksen niet definitief tegen één rand aan zolang andere geldige verdelingen mogelijk blijven.

Tweede afleiding: zoek overlap tussen mogelijke reeksposities

Schuif een lange reeks zo ver mogelijk naar het begin en naar het einde van de lijn. De vakjes die in beide uiterste plaatsingen liggen, moeten ingekleurd zijn. Een reeks die meer dan de helft van een open lijn beslaat, overlapt zichzelf in het midden. Haar uiteinden kunnen nog onzeker blijven.

Reserveer bij meerdere aanwijzingen eerst ruimte voor de andere reeksen en de verplichte scheidingen. Vraag bij een vakje of een geldige plaatsing het kan vermijden. Zolang minstens één volledige geldige mogelijkheid dat vakje leeg laat, kun je het nog niet als noodzakelijk ingekleurd beschouwen.

Derde afleiding: sluit een reeks pas na identificatie af

Zodra een reeks exact de vereiste lengte heeft én je weet bij welke aanwijzing ze hoort, markeer je de aansluitende eindvakjes leeg waar die bestaan. Daarmee voorkom je dat de reeks onbedoeld langer wordt. Eerst moet vaststaan dat ze niet bij een andere of langere aanwijzing kan horen.

Sluit dus niet elk kort ingekleurd segment meteen af. Het kan nog aangroeien of met een ander segment samensmelten. Gebruik de positie, bestaande scheidingen en beschikbare ruimte om de juiste aanwijzing te herkennen; pas daarna levert een voltooide reeks betrouwbare lege buren op.

Vierde afleiding: benut grenzen en resterende ruimte

Bewezen lege vakjes begrenzen de beschikbare ruimtes. Een rand of bekende scheiding kan een reeks dwingen om in de andere richting te groeien. Verleng alleen waar elke geldige plaatsing hetzelfde doet. Een korte ruimte kan soms aan één bepaalde reeks worden toegewezen, maar die toewijzing moet vaststaan.

Werk na elke wijziging de kruisende richting bij. Een ingekleurd vakje kan een reeks verlengen; een leeg vakje kan mogelijke posities uitsluiten. Keer gericht terug naar veranderde lijnen in plaats van na iedere zet het hele bord opnieuw te bekijken. Zo blijft de keten van afleidingen overzichtelijk.

Begin met deze makkelijke puzzel

Donkere vakjes zijn ingekleurd, kruisjes betekenen bewezen leeg en blanco vakjes zijn nog onbeslist. Oranje markeert nieuwe beslissingen. Coördinaten staan onderaan en rechts. Getinte vakjes blijven onbeslist.

Stap 1: scheid de bekende losse reeksen

De gegeven vakjes leggen de twee losse reeksen van de eerste rij al vast. Markeer de overige vakjes van die rij leeg; de reeks van de tweede rij dwingt vervolgens nog een ingekleurd vakje af. Markeer R1C1, R1C2, R1C4, R1C5, R1C7 en R1C8 leeg; kleur R2C3 in.

Stap 2: vul een volledige rij

Gebruik de reeks van vier in de tweede kolom om de overlap vast te leggen. De derde rij vormt één volledige reeks van acht, dus kleur alle resterende vakjes van die rij in. Kleur R5C2, R3C1, R3C2, R3C5, R3C6, R3C7 en R3C8 in.

Stap 3: bepaal de kolomreeks van zes

De reeks van zes in de derde kolom heeft nog maar één plaats die bij de huidige markeringen past. Kleur de binnenste vakjes in, kruis de vakjes eronder weg en verleng daarna de volledige vierde rij. Kleur R4C3, R5C3, R6C3, R4C1 en R4C2 in; markeer R7C3 en R8C3 leeg.

Stap 4: werk vanuit de volgende volle rij

Voltooi de reeks van acht in de vierde rij. Die kruisingen leggen de reeks van zes in de vierde kolom vast, waaronder de gemarkeerde vakjes onder de rij. Kleur R4C4, R4C6, R4C7, R4C8, R5C4, R6C4 en R7C4 in.

Stap 5: leg de middelste blokken vast

Markeer het onderste vakje na de reeks in de vierde kolom leeg. De rij- en kolomaanwijzingen bepalen daarna de middelste blokken van zes en de lege buitenvakjes. Markeer R8C4, R5C8 en R8C5 leeg; kleur R5C5, R5C6, R6C5 en R7C5 in.

Stap 6: bepaal de uiteinden van korte reeksen

De reeks van vier in de zesde rij bepaalt haar lege marges. Kruisende kolomreeksen leveren het laatste ingekleurde vakje en sluiten vakjes eronder uit, waardoor de korte reeks in de zevende rij minder ruimte krijgt. Markeer R6C1, R6C7, R6C8, R7C6, R8C6 en R7C1 leeg; kleur R6C6 in.

Stap 7: gebruik de nullijn

Voltooi de korte reeks van de zevende rij. De zevende kolom bepaalt de resterende ingekleurde vakjes, terwijl de aanwijzing 0 de hele laatste rij leeg maakt. Markeer R7C2, R7C7, R7C8, R8C7 en R8C1 leeg; kleur R2C7 en R5C7 in.

Stap 8: controleer de laatste buitenste reeksen

Maak de laatste rij volledig leeg en bekijk de korte reeksen in de buitenkolommen opnieuw. Hun uiteinden leggen de resterende vakjes vast. Controleer dat elke afzonderlijke reeks een scheiding heeft. Markeer R8C2, R8C8, R2C8, R2C1, R5C1 en R6C2 leeg; kleur R2C2 in.

Volg de uitleg als een keten van bewijzen

Benoem bij elke stap de aanwijzing, tel de beschikbare vakjes en bepaal wat alle geldige plaatsingen gemeen hebben. Dat kan een exacte passing, overlap of scheiding naast een voltooide reeks zijn. Zowel ingekleurde als lege beslissingen kunnen de volgende afleiding in de kruisende richting veroorzaken.

Loop je vast, bekijk dan lange aanwijzingen, nieuwe tussenruimtes en bijna voltooide lijnen opnieuw. Som zo nodig de mogelijkheden van één korte lijn op en gebruik alleen hun gemeenschappelijke vakjes. Controleer aan het einde alle reeksen opnieuw aan de hand van de aanwijzingen, niet van de afbeelding.

Bronnen en herkomst

• Conceptis: aanwijzingsregels voor monochrome nonogrammen

Uitgewerkt voorbeeld: volg elke afleiding

Tel rijen van boven naar beneden en kolommen van links naar rechts, vanaf 1. Lees elke instructie en vergelijk de oranje wijzigingen met het vorige beeld. Laat onbesliste vakjes en verbindingen open totdat de uitleg ze vastlegt.

■ gevuld; × leeg; ? = onbeslist

1. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Vul het vakje op rij 1, kolom 1. Behoud voor rij 1 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 1, kolom 2. Behoud voor rij 1 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 1, kolom 3. Behoud voor rij 1 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 1, kolom 4. Behoud voor rij 1 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 1, kolom 5. Behoud voor rij 1 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

2. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Vul het vakje op rij 2, kolom 1. Behoud voor kolom 1 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 3, kolom 1. Behoud voor kolom 1 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 4, kolom 1. Behoud voor kolom 1 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 5, kolom 1. Behoud voor kolom 1 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Markeer rij 2, kolom 2 als leeg (×). Behoud voor rij 2 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × × × ■ of ■ × × ■ × of ■ × ■ × × over. Deze plaats heeft in elk patroon leeg; er is hier dus geen keuze meer.

3. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Vul het vakje op rij 3, kolom 2. Behoud voor kolom 2 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × ■ × ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Markeer rij 4, kolom 2 als leeg (×). Behoud voor kolom 2 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × ■ × ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon leeg; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 5, kolom 2. Behoud voor kolom 2 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × ■ × ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 3, kolom 3. Behoud voor rij 3 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 3, kolom 4. Behoud voor rij 3 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

4. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Vul het vakje op rij 3, kolom 5. Behoud voor rij 3 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Markeer rij 2, kolom 3 als leeg (×). Behoud voor kolom 3 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon leeg; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 4, kolom 3. Behoud voor kolom 3 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 5, kolom 3. Behoud voor kolom 3 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Markeer rij 4, kolom 4 als leeg (×). Behoud voor rij 4 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × ■ × ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon leeg; er is hier dus geen keuze meer.

5. Volg deze wijzigingen op volgorde; het beeld eronder toont ze allemaal.

   • Vul het vakje op rij 4, kolom 5. Behoud voor rij 4 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × ■ × ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Markeer rij 2, kolom 4 als leeg (×). Behoud voor kolom 4 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × ■ × ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon leeg; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 5, kolom 4. Behoud voor kolom 4 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ × ■ × ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 5, kolom 5. Behoud voor rij 5 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

   • Vul het vakje op rij 2, kolom 5. Behoud voor kolom 5 alleen patronen die bij de aanwijzing en vastgelegde vakjes passen. Er blijven ■ ■ ■ ■ ■ over. Deze plaats heeft in elk patroon gevuld; er is hier dus geen keuze meer.

Veelgestelde vragen